ＦＡＱやナレッジベースを探しましたが、見つからないのでよろしくおねがいします。

図書館の予約などのログイン画面で、ID入力のフォームの記録ができなくなりました。

Win2000パソコンでは記録が残っていたのですが、このパソコンが壊れたので、
別のWinXPパソコンにFirefoxをダウンロードして、同じように操作するのですが、
フォームの記録が残らず、そのたびに長いIDを入力し直すため不便を感じています。
XPのFirefoxは2.0.0.5。
2000も同じ2.0.0.5だと思うのですが、もしかしたら2.0.0.4だったかもしれません。

IEで同じ図書館のIDフォームを入力すると、ちゃんと記録が残りますので、
図書館側の設定が変化していることはないと思います。

また、別の区の図書館では、ＩＤのフォームはFirefoxでもIEでも記録できています。
なぜかこの図書館のFirefoxのフォームだけが残らないのです。

どこかを直せば、元通りになるのでしょうか。Firefoxをインストールし直せばいいのでしょうか。