複数のタブを開いている状態で、リンク先を新しいタブで開くときにアクティブなタブのすぐ横で開けないのでしょうか？
またはどのように設定すればよいのでしょうか？ご教授ください。

アドオンの Tab Mix Plus などを使うのがよろしいかと。

Tab Mix Plus :: Firefox Add-ons
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/1122/


詳細解説は以下をご覧下さい。

Tab Mix Plus の設定 Mozilla Firefox Thunderbird の拡張あれこれ
http://beau.g-com.ne.jp/mon-extension-tmp_settings.html

有益な情報をありがとうございました。
思い通りの操作感が得られる設定ができました。

済んでいるようですが。

TMPは多機能なため、時として他の拡張機能と干渉し、弊害が起こる可能性があります。

で、ご要望の件は以下の拡張機能でできます。
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/1956