マックにThunderbird2を入れて、Gmailのアカウントにあるメール（全９７１件）をダウンロード
使用としたのですが、一番古い１０件くらいと、新しい方から２７０件くらいしかダウンロードされません。
アーカイブしてあったものはダウンロードされないのかもと思い、webのGmail上ですべてを受信トレーに
うつして、さらに、それらをすべて未読にしてから、Thunderbirdの受信ボタンを押してみましたが、
それでも、「サーバに新着メッセージはありません」ということでだめでした。
サーバにあるずべてのメールをダウンロードするにはどうすればよいでしょうか？

解決策ではありませんが参考程度に。

recent モードというのがあるらしいです。
これでも最新30日間分しか無理のようですが・・・。
Gmail: ヘルプ センター - 携帯端末や複数の端末から POP でアクセスするにはどうすればよいですか。
http://mail.google.com/support/bin/answ ... swer=47948

下記で検索又はお尋ねになったらいかがでしょう。
Gmail ヘルプグループ
http://groups.google.com/group/gmail-help-ja?hl=ja

もし解決できたら、あるいは結果がわかったらここで教えてくださいね。
事例や情報はできるだけ共有したほうがいいですから。