初投稿で要領を得ていなかったら申し訳ありません。
スライド表示されるメッセージを表示しないようにする方法が無いかご教示いただきたく。
詳細情報は「====...」以降をご参照下さい。

過去の投稿から「ポップアップ」「スライド」を軸に検索してみたのですが、
今回のケースに有用な情報は見つかりませんでした。
もし、過去の投稿に該当するものがあるようでしたら、
その時の検索条件をご教示いただけると助かります。
その他、記載不足の情報がございましたら、ご指摘下さい。

平日日中は返信が難しく、週末に投稿チェックすることが多い点、ご了承下さい。
よろしくお願いします。

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使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird (ESR) 17.0.2

使用している拡張機能・テーマ：
　　　　Confirm-Address

使用しているOS,環境：
　　　　Windows 7 Professional 32bit SP1
　　　　メモリ2GB, HDD空き15GB以上

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　Windowsファイアウォール

ネットワーク環境：
　　　　複数のNWを使用しているため、メインで使用中の設定を記載しています。
　　　　現象の発生はNWの設定に依存していないと認識していますが、
　　　　誤りありましたらご指摘下さい。その他詳細情報記載させていただきます。

　　　　回線：NTTフレッツ光ネクスト プラン1 光配線方式
　　　　BBルータを使用：ブッファロー WZR-HP-G301NH

---- 質問内容 ----
起きている現象：
　　　　IMAPメールアカウントへアクセス中、
　　　　デスクトップ画面右下部にメッセージがスライド表示される。
　　　　（表示されるメッセージは添付ファイルを参照）
　　　　これを表示されないようにしたい。

　　　　IMAPメールアカウント内に複数のフォルダを作成、受信したメールを振り分けている。
　　　　フォルダの一覧から閲覧するIMAPメールアカウント内フォルダをクリックすると、
　　　　上記「起きている現象」が発生する。

　　　　メッセージはメールボックスの空き容量が減少している旨の内容だが、
　　　　それ自体は認識済みで利用継続している。
　　　　しかし、メッセージはフォルダの切替の度に表示されてしまい、
　　　　操作や思考の妨げになっている。
　　　　メールはあと数ヶ月、作業が一段落するまで出来るだけ多くIMAPサーバ内に残しておきたいため、
　　　　Thunderbirdアプリ側で現象を回避したい。
　　　　なお、今回と同じ要領で表示される「IMAPサーバへの接続に失敗しました」などのメッセージも
　　　　巻き添えで非表示になるリスクは承知済み。

現象が起きる前にやったこと：
　　　　ローカルへのデータ保存設定の無効化。（諸事情で無効化しています）
　　　　 ・ツール -> アカウント -> アカウント名 -> 同期とディスク領域 -> メッセージの同期
　　　　 このアカウントのメッセージをこのコンピュータに保存する(O)：チェックボックスをオフ

参考（設定エディタの状況を抜粋、見当違いの場合はご容赦下さい）：
　　　　alerts.disableSlidingEffect : 初期設定値 真偽値 False
　　　　alerts.slideIncrementTime : 初期設定値 整数値 50
　　　　alerts.totalOpenTime : 初期設定値 整数値 3000
　　　　上記alerts.*の設定を何度か変更＆アプリ再起動するも、
　　　　非表示にはならずスライドエフェクトが無くなる程度しか効果ありませんでした。
　　　　（スライドエフェクトが無くなる：「パッ」とメッセージが表示されて、「パッ」と消える）
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Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:11.0) Gecko/20100101 Firefox/11.0

　
IMAP アカウントでは、サーバ側のメッセージ保存容量がある場合には、以下の使用割合で
警告通知が、表示される仕様です。

[設定パラメータ名称と初期値]
mail.quota.mainwindow_threshold.show ：初期値=75 [使用割合が 75% を超えると表示]
mail.quota.mainwindow_threshold.warning ：初期値=80 [使用割合が 80% を超えると表示]
mail.quota.mainwindow_threshold.critical ：初期値=95 [使用割合が 95% を超えると表示]


１．容量制限に対する警告値を、ギリギリに変更する方法
　　この方法は、お勧めしませんが、容量制限に達する直前までは、警告表示を回避するこ
　　とが可能になるでしょう。

　　しかし、スクリーンショットを拝見すると、すでに 96% になっているようですので、
　　制限容量に到達するのも、目前かと思われます。
　　せっかくの警告表示機能なのですから、早めに対処することを、お勧めします。

２．アドオン Display Quota を利用する方法
　　この方法も、あまりお勧めしません。
　　このアドオンを利用すると、上記同様に警告を出す使用割合を変更でき、警告表示を出
　　さないようにもできるようです。
　　[参照]
　　Display Quota :: Add-ons for Thunderbird


[補足]
Thunderbird 17.0.5 ESR が、現在の最新バージョンです。
また、ご利用の Firefox もバージョンが古く、サポートが終了しており、セキュリティ更新
もありません。
すみやかに、アップデートされるのを、お勧めします。
[参照]
MozillaZine.jp » Thunderbird 17.0.5 がリリースされた
Firefox/Thunderbird 法人向け延長サポート版 (ESR) のダウンロード

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:23.0) Gecko/20130419 Firefox/23.0