直接的な解決策ではありませんが、ハードウェアアクセラレーションに関する以下のバグが
関連しているかも知れません。
Bug 668552 – Interface is unusable when GPU is busy (hardware acceleration, Direct2D rendering) starting in TB5. Slow deletes, message viewing, address autocomplete ...
Bug 667989 – DirectWrite/Hardware Acceleration should be disabled by default (direct2d)
Bug 680265 – Add a Pref checkbox in Advanced > General to Thunderbird to "Use hardware acceleration when available"
Bug 646043 – Hardware acceleration seems to require discrete GPU on Macs with two GPUs
以下、おおまかに読み解いてみましたが英語なので間違っている箇所もあるかと思いますの
で、その点を踏まえて参考にしてください。
【問題点】
これらはいずれも DirectWrite あるいは Hardware Acceleration に関するものでグラフィッ
クカードのグラフィックドライバが問題を起こしているか、不適合な状態を起こしているよう
です。
Thunderbird 5 から GPU 支援が採用されたため、特定の環境下でクラッシュも含めて多発し
ているようです。(NVIDIA 製やサードパーティ系のドライバでその傾向があるようです)
【回避策】
(1)以下の設定のパラメータを変更して、その都度 Thunderbird を再起動させる。
   ・gfx.direct2d.disabled = true
   ・layers.acceleration.disabled = true 
   環境によっては以下の設定のパラメータの変更も有効かも知れません。
   ・layers.prefer-opengl = true
   ・webgl.disabled = true
(2)グラフィックドライバの設定をデフォルトにする。
   グラフィックカードのオプションでデフォルトに戻す、あるいは調整してみる。
(3)グラフィックカードのグラフィックドライバを更新する。
   以下は Firefox のヘルプガイドですが、参考になると思われます。
   
グラフィックドライバを更新する方法 | 操作方法 | Firefox ヘルプ
【補足】
Thunderbird の [ヘルプ] > [トラブルシューティング情報] で以下の情報が確認できます。
この情報を提示していただくと、アドバイスがもらいやすくなると思われます。
[変更されている設定] 
#各種設定のパラメータの変更状況
 以下は、私の事例です。すべて有効(false)=デフォルトにしています。
   ・gfx.direct2d.disabled = false
   ・layers.acceleration.disabled = false 
   ・layers.prefer-opengl = false
   ・webgl.disabled = false
[グラフィックス] 
#グラフィックドライバ関連の情報と状況
 以下は、私の事例です。
     
 
  
 尚、私の以下の環境では表示が遅くなる現象は起きていません。
 OS:Windows 7 Professional SP1 32bit
 Thunderbirdバージョン: 5.0、6.0.2、7.0.1 日本語版