Firfox 6.0 は、5.0 以前と比べてネットワークまわりの改良(ユーザー環境によっては改悪?)がいくつか加わっています。
ご利用のシステムスペックやネットワーク全般の条件、対象サイトのサーバ条件、更新前の Firefox に施していたカスタマイズの内容等にもよると思いますが、ご質問のような接続条件のときに Firefox 自身が立ち往生する場合、about:config から次の設定値を変更するとどうなりますか?
(1)ローケーションバーに about:config と入力して [Enter] キー押下。
(2)警告をよく読み、[細心の注意を払って使用する] ボタンを押下。
(3)開いた画面の [フィルタ] 欄に network.http.max-connections と入力。
(4)下欄にリストアップされた同名の設定項目を [右クリック] -> [値を変更] で開くダイアログから、数値を 30 に変更し、[OK] で閉じる。(6.0 のデフォルトは 256 。これを 5.0 のデフォルトである 30 にする。)
(5)about:config を閉じて Firefox を再起動。
あるいは、この記事 >
Firefox 6、TCPコネクション積極的に使い回して通信高速化 に書かれているような変更が影響している可能性が考えられるかもしれません。
ぼく自身はネットーワーク関係の詳しい知識を持っているわけではないので、どなたかフォローいただければ幸いです。
とりあえず以上です。外してたらすみません。