勝手にスタートアップしている。

勝手に起動して気分も悪い。

助けてください。

※質問するなら、せめて フォーラムの利用に関するご案内 、とりわけ 質問するときは に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョンといった使用環境についての最低限の情報ぐらいは書き添えましょう。

Firefox の標準的なインストールで、勝手にスタートアップ登録されることはありません。

現状で、システム起動時に Firefox も自動的に起動されてしまうのだとしたら、Firefox の機能ではなく別の何かがそのようにしているということでしょう。
ユーザー自身がスタートアップに登録した覚えがないのであれば、なおさらそうだと思います。

で、このフォーラムの検索機能で調べてみると、過去記事に類似の事例があります。参考にならないでしょうか？
[解決済み] PC起動時にFirefoxが起動してしまいます！！！

Firefox標準の機能でシステムに常駐したり、OS起動時にFirefoxを自動起動させるような仕組みはありません。

Windowsならば「スタートアップ」フォルダにFirefoxのショートカットが登録されていないか確認してください。

Macならば、DockのFirefoxアイコンを右クリックして「ログイン時に開く」(Snow Leopardの場合、[右クリック-オプション-ログイン時に開く])にチェックが入っていないか確認してください。

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#なお、これから質問される時はお使いの環境と製品のバージョンを含めるように気をつけてください。
質問によっては環境が書かれていなくとも推測できるものもありますが、
お使いの環境が重要な情報となる質問の場合、余計な時間がかかりますので、気をつけていただければ幸いです。