素早い応答ができなくてすみません。
（一度投稿を試みたのですが、スパム判定されてしまったため、内容を若干書き換え、日を置いて投稿させていただきました。）
トピックタイトル「Adobeフラッシュの許可が記憶されない」の件は解決したということでいいのでしょうか？
僭越ながら、当方の理解でまとめると次のようになるでしょうか......。
（1）Firefox の初期設定では、Flash コンテンツを感知したとき、自動再生はしないでユーザーに確認を求めます。
ユーザーがこれに許可を与えれば、Flash コンテンツが再生されます。
（2）「この選択を記憶する」にチェックを付けて「許可する」を押せば、当該サイトに対する Flash コンテンツの再生許可が記憶（保存）され、次回同じサイトにアクセスしたとき、そこにある Flash コンテンツは、許可を求める画面を出さないで自動的に再生されるようになります。
「この選択を記憶する」＋「許可する」を実行したサイトで Flash コンテンツが自動再生されていれば、許可設定は記憶（保存）できています。
（3）許可時または任意に開くポップアップにある「この選択を記憶する」は、開いたサイトごとに設定の保存状態を示すものではなく、「許可する」「許可しない」を実行するとき、記憶（保存）するかしないかを選択する動作指定専用のチェックボックスです。
NBV さんが書きました:個別のサイトでコンテンツブロッキングをオフにする の項目で、
１の盾アイコン選択でパネルを開きましたが、このサイトはブロッキングをオフにするの項目がありません。
「このサイトでブロック対象コンテンツが検出ました」と表示されています。
このブロッキングが表示を遅くしているのかと思ったので、どうすればオフにできますか。
コンテンツブロッキングの機能が、Firefox の表示や動作を遅くするのかどうか、という点ですが、
（1）それがブロックすべきコンテンツか、そうでないコンテンツかの判断にかかる時間やリソース消費量
（2）ブロックすべきコンテンツがブロックされず、そのデータが読み込まれ、展開・表示・動作が実行されたり、そのコンテンツに応答をくり返すことにかかる時間やリソース消費量
こういった要素の差し引きで考えたほうがいいと思います。
（1）で時間やリソース消費量が少々増えたとしても、（2）で増える分を上回ることはあまりないと思います。
トータルとしては、余計なデータを読み込んで解釈・再生したり、そこに埋め込まれたスクリプト等に反応してデータを送信するような動作が抑えられる分、一般的にはコンテンツブロッキング機能が正常に働いているほうが、表示や動作は効率化されると思います。（"速い" というよりは、もたつき感のないキビキビした動作になるといいましょうか...。）
NBV さんが書きました:問題は、チャット画面を以前のように早く表示させたいことです。
書いてはいけないと思い控えてきましたが、チャットはライヴチャットのことです。
数年ぶりで再開しました。
すでにいくつかのアドバイスが寄せられていますが、具体的にどんなチャットサービスをお使いかが影響してくると思います。
「数年ぶりで再開しました」に着目した場合、下記のサポート記事にも注意を払ってください。（とくに「Hello のサポートが Firefox 49 で終了します」の項目。）
（参考）
・チャットと共有 | Firefox ヘルプ
support.mozilla.org/ja/products/firefox/chat-and-share
Firefox の動作が遅い・重いと感じる場合、その原因がどこにあるかで対処法が変わってきます。
まずは次のサポート記事を読み、原因となりうる事柄にどんなものがあるか知ることをお勧めします。
（参考）
・遅い動作、クラッシュ、エラーメッセージの解決と他の問題 | Firefox ヘルプ
support.mozilla.org/ja/products/firefox/fix-problems/slowness-or-hanging
動作や表示が遅い・重いの原因が Firefox 以外に存在するケースもありますが、Firefox 側で原因となりやすいのは、常用プロファイルの破損、肥大化などでしょうか。これに付随して、キャッシュまわりの破損、肥大化も起こりえます。
そのため一般的には、解決方法として「Firefox のリフレッシュ」が紹介されるケースが多いと思います。
ただし、リフレッシュは常用プロファイルから一部のデータを引き継ぐので、引き継いだ中に原因となる要素が含まれていると、トラブルも引き継いでしまいます。
なので、最も確実なのは、「新しいプロファイル」を追加作成し、それで Firefox を動かしてみて、動作や表示が変わるかどうかを見ることでしょう。キャッシュはプロファイルごとに対応していますので、新しいプロファイルにすれば古いキャッシュは使われず、新しく生成されます。
「新しいプロファイル」は、いま使っているプロファイルに影響を与えず、追加で作成できます。「新しいプロファイル」で Firefox を起動し、仰っているチャットを使ったとき、どのような動作になるか点検してみてください。「新しいプロファイル」では改善されるのであれば、ブックマークなど必要最小限のデータだけを常用プロファイルから移植すればいいんじゃないかと思います。
ただし、上記「チャットと共有 | Firefox ヘルプ」の記事にあることにも目を向け、Firefox のチャット機能にも変遷があることをお含みおきください。
とりあえず以上です。的外れな話になっていたらすみません。
（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。