それは消えたのではなくて、どちらか一方の表示名が2つ表示されているのではないでしょうか。

試したら以下のようになりました。
このときのアドレス帳の表示名はaaa01, aaa02, aaa03, aaa04 です。

Thunderbirdの送信済み表示ではaaa04, aaa02, aaa03, aaa04 になりました。
＃ 表示名ではなくニックネームの場合は異なる動作になりました。

このとき、受信者aaa01@test.co.jpは表示名aaa04の一通しか受信しません。

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Windows 7 Ultimate 64bit SP1, Thunderbird 16.0.1

　
同じ手順で、BCC を自分宛にしてテストしてみました。
結果、問題は再現しませんでした。
[環境：Windows 7 Professional SP1 + Thunderbird 16.0.1 日本語版]


基本的なトラブルシューティング対処は以下です。
これでも再現する場合は、Thunderbird 以外の問題の可能性が高いと思われます。

[基本的・定石的なトラブルシューティングの対処方法]
１．Thunderbird のセーフモード起動（アドオンを一時的に無効化する）
２．Thunderbird の再インストール（自動更新の不具合の有無を確認する）
３．Thunderbird の新規プロファイルの追加作成とその適用（初期化とほぼ同じです）

　[参照]
　セーフモード | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ
　複数のプロファイルを使用する | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ
　プロファイル | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ
　

当方は、以下の環境で、メーラーにThunderbirdを使用しています。
[環境：Windows 7 64bit　Professional SP1 + Thunderbird 16.0.1 日本語版]

使用方法としては、以下の１～４のとおりです。
１　新規メール作成時にアドレスサイドバーから送信したいリストを呼出し、
２　そのリストをBccにして
３　後で送信を選択して
４　他、同様の手順で作成したメールと一緒に一斉送信する

今回、新規メール作成時にアドレスサイドバーから送信したいリストを呼出した際に
そのリストに登録をされているアドレスの一部が消えることが分かりました。
送信先のユーザーからの話で判明した事案です。

現象確認のため、上記１～３の手順で準備したメールを一旦下書きに戻して
アドレスを確認したところ確かに消えています。
アドレスサイドバーから入力したリストの中身は、その段階でみることは
できないものの、アドレス帳のアドレスリストを見る限りでは一部消えるアドレスも
問題なく登録がされています。

また、これはアドレスサイドバーからアドレスを表示した場合のみに現れる現象で
アドレス帳からメッセージ作成を選びアドレスリスト掲載のアドレスを表示させた
場合は、一部消えるアドレスも問題なく表示されます。

もっとも、アドレス帳からメッセージ作成を選びアドレスリスト掲載のアドレスを表示させた
場合は、個別に宛先をBccに一つずつ変更しなければならないため、その手間を
考えると代替方法があるという認識にはなれません。

ちなみに一部消えるアドレスというのも、十数用意しているアドレスリストで共通する
アドレスなのかは未検証ですが、少なくとも今回確認をした１つのアドレスリストでは
常に同じアドレスが消えていました。
それは、アドレス帳に表示名を異ならせた同じアドレスで登録をしているものです。

本件についての質問がありませんでしたので投稿させて頂きます。