先に書いた 3 点の確認結果はどうだったのでしょうか？
アンインストール後に PC を再起動させてからの再インストールでも同様ですか？

インストールはできているのに起動しないとしたら OS の状態に問題がある可能性が高いと
思われます。
OS のセーフモード起動も含めて今一度ご自分の PC の状態を見直してみることをお勧めし
ます。
　

一応確認ですが、インストールや起動をOSの「セーフモード」からの実行ではどう変化するのでしょうか？
再度確認しては？

アンインストール→セキュリティソフトの一時停止→インストール→PC再起動→ファイルの置き場所の確認・・・を何度も繰り返し試みましたが、やはり、インストール自体はできているものの起動しないことに変わりはありませんでした。
使い勝手の良さをきいていましたので非常に残念なのですが、Thunderbirdへの移行を断念します。

kikiさま、丁寧な書き込みをありがとうございました。ご挨拶が遅れたことをお詫びします。

　
[quote="BooMoo"]すみません、表現が間違っていました。セットアップフォルダではなくて、「Thunderbird Setup 3.1.7.exe」をダウンロードしました。[/quote]
了解しました。それで正常です。

[quote="BooMoo"]リンク先を見てみると、"C:\Program Files\Mozilla Thunderbird\thunderbird.exe"
作業フォルダは"C:\Program Files\Mozilla Thunderbird"

と表示され、なにか問題があるように思えません。[/quote]
「リンク先」及び「作業フォルダ」はそれで正常です。

上記の 2 点からおそらくインストールはとりあえずできていると思われます。
じゃなぜ起動できなのかですが、以下の 3 点を確認してみてください。

[quote="BooMoo"]ナレッジベースで検索してみましたが、メールの送受信ができない、という項目は見つけたものの、起動しないという事態については見つけることができませんでした。[/quote]
ナレッジベースには確かに「起動できない」に関するガイドはありませんね。
以下は Firefox のヘルプガイドですが Thunderbird に読み替えて参照してみてください。
起動するときに表示される警告メッセージによって原因をふりわけて判断することができます。
＊特に管理者権限でインストールまたは起動しているかです。
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Firefox%20%E3%81%8C%E8%B5%B7%E5%8B%95%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84?s=%E8%B5%B7%E5%8B%95&as=s#os=win&browser=fx35]Firefox が起動できない | トラブルシューティング | Firefox ヘルプ[/url]

[quote="kiki"]「また念のため InternetExplorer まわりでダウンロードや実行をおこなう際にセキュリティチェックなど何者かが悪さをしていないか今一度確認してみましょう。」[/quote]
[quote="BooMoo"]とのことですが、マカフィーというセキュリティーを使っています。これが問題を起こしている可能性があるのでしょうか。[/quote]
あるかも知れませんし無いかも知れません。
通常はアプリケーションの起動までもブロックすることは考えにくいのですが設定によってはそれらが
障害を起こしている可能性もまったくないとは云えません。
念のため起動をブロック（不許可）していないか確認してみてください。

[quote="BooMoo"]一応、今までセキュリティとかで問題が生じたことも、機械を改造したこともないのですが、どんな対処をしたらよいのか分かりません。レジストリに正常に登録できていないかどうかは、どのように見れば良いでしょうか。[/quote]
レジストリは OS レベルの話になります。
Thunderbird のインストールではまったく無関係というわけではありませんが通常は気にしなくてもい
いでしょう。また知識を持っていないのに触るのは危険です。

インストールされたアプリケーションは OS のレジストリに登録されるのですがそれが正常に機能して
いない場合に問題を起こすことがあります。
この場合、再度インストールをやり直すと正常に登録されることがあります。

ですので一旦コントロールパネルの「プログラムの追加と削除」から Thunderbird をアンインストール
（削除）をおこない、PC 再起動後に再度インストールをおこなってみてください。
　

たくさんコメントを頂きありがとうございます。

すみません、表現が間違っていました。セットアップフォルダではなくて、「Thunderbird Setup 3.1.7.exe」をダウンロードしました。

「そのアイコンはショートカットですからプロパティから「リンク先」や「作業フォルダ」が確認できますがどうな っていますか？ 」

リンク先を見てみると、"C:\Program Files\Mozilla Thunderbird\thunderbird.exe"
作業フォルダは"C:\Program Files\Mozilla Thunderbird"

と表示され、なにか問題があるように思えません。コンピューターに詳しくないので、思えないだけかもしれませんが・・・。

「また念のため InternetExplorer まわりでダウンロードや実行をおこなう際にセキュリティチェックなど何者かが悪さをしていないか今一度確認してみましょう。」

とのことですが、マカフィーというセキュリティーを使っています。これが問題を起こしている可能性があるのでしょうか。ナレッジベースで検索してみましたが、メールの送受信ができない、という項目は見つけたものの、起動しないという事態については見つけることができませんでした。

「OS にいろいろと問題がありそうな予感がしますね。 正常にインストールできていないかレジストリに正常に登録できていないように思えます。」

一応、今までセキュリティとかで問題が生じたことも、機械を改造したこともないのですが、どんな対処をしたらよいのか分かりません。レジストリに正常に登録できていないかどうかは、どのように見れば良いでしょうか。

　
[quote="BooMoo"]初めてＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄをインストールしましたが、まったく起動しません。neo-gさんとは状況が異なると思います。[/quote]
neo-gさんとは状況が異なるといっても誰もがみんな読んでいるとは限らないのですからそのトピックを
参照できるようにリンクアドレスなりを書きましょう。
例えば以下のように・・・。
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10871]Thunderbird　が起動しない[/url]
"Thunderbird　が起動しない"
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10871

[quote="BooMoo"]インストールは、多分普通のやり方だと思いますが、http://mozilla.jp/thunderbird/で無料ダウンロードのアイコンをクリックし、「ファイルのダウンロード－セキュリティの警告」の絵が出たところで「実行」もしくは「保存」を選択して行いました。もしくは、というのは、一度「実行」で試してみたものの、まったく起動しないので、アンインストールした後に「保存」でデスクトップ上にセット･アップのフォルダを保存し、それから展開しました。[/quote]
ダウンロードの手順はそのとおりですがどうも結果が違うように思えます。

おそらく InternetExplorer でダウンロードされたのだと思いますが通常はインストーラーファイルを指定
場所に保存します。（ファイル名：Thunderbird Setup 3.1.7.exe）
手元の InternetExplorer 8 で試してみましたがちゃんと上記のファイルがダウンロードされて保存され
ました。セット・アップフォルダは存在しませんでした。

そのセット・アップフォルダってどんなものですか？
セット・アップウィザードは起動しませんでしたか？

「保存」でデスクトップ上にセット･アップのフォルダが保存されたということはインストーラーが展開（実行）
されたということではありませんか？
つまりインストーラーをダウンロードすると同時に実行ファイルを展開してデスクトップ上にインストールさ
れたとか・・・・・。そうしてできたセット・アップフォルダというのが実はインストールフォルダではありません
か？（インストールフォルダ名：Mozilla Thunderbird）

単なる推測ですがインストーラーをダウンロードする際に何かしらの処理を何者かがおこなっているよう
に思えます。
インストーラーは実体はおそらく zip 形式だと思いますので自動的に解凍するような設定（機能）が働いて
いるとも思えます。
セット・アップウィザードが起動していないのならつじつまが合うと思いますが・・・。

また念のため InternetExplorer まわりでダウンロードや実行をおこなう際にセキュリティチェックなど何者
かが悪さをしていないか今一度確認してみましょう。

[quote="BooMoo"]直接一応、デスクトップの画面にはＴｈｕｄｅｒｂｉｒｄのアイコンが出現しますが、ダブルクリックしても右クリックで「開く」を選んでもまったく反応しません。[/quote]
そのアイコンはショートカットですからプロパティから「リンク先」や「作業フォルダ」が確認できますがどうな
っていますか？

[quote="BooMoo"]スタートメニューの「プログラムのアクセスと既定の設定」から「カスタム」を選択し、「既定の電子メールプログラムを選択してください」で、「Mozilla Thunderbird」を選択しても状況は改善されず、再度「プログラムのアクセスと既定の設定」から・・・を確認すると、「Mozilla Thunderbird」の選択が外れていて、「現在の電子メールプログラムを使う」に戻ってしまっています。どのように対応したらよいでしょうか、ご教示をお願いします。[/quote]
OS にいろいろと問題がありそうな予感がしますね。
正常にインストールできていないかレジストリに正常に登録できていないように思えます。
　

初めてＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄをインストールしましたが、まったく起動しません。neo-gさんとは状況が異なると思います。

ダウンロードしたversionは3.1.7です。使用しているＯＳはWindows XP HomeEditionです。これまで使用してきたメール･ソフトはＷｉｎｂｉｆｆ V2というきわめて古いもので、フレッツＡＤＳＬからＹａｈｏｏＢＢに代えてから、受信はできるものの送信ができなくなりました（送信できるようにするための設定変更が、ソフトが古過ぎてできません）。それでＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄに変更しようと思いました。

インストールは、多分普通のやり方だと思いますが、http://mozilla.jp/thunderbird/で無料ダウンロードのアイコンをクリックし、「ファイルのダウンロード－セキュリティの警告」の絵が出たところで「実行」もしくは「保存」を選択して行いました。もしくは、というのは、一度「実行」で試してみたものの、まったく起動しないので、アンインストールした後に「保存」でデスクトップ上にセット･アップのフォルダを保存し、それから展開しました。

直接一応、デスクトップの画面にはＴｈｕｄｅｒｂｉｒｄのアイコンが出現しますが、ダブルクリックしても右クリックで「開く」を選んでもまったく反応しません。

スタートメニューの「プログラムのアクセスと既定の設定」から「カスタム」を選択し、「既定の電子メールプログラムを選択してください」で、「Mozilla Thunderbird」を選択しても状況は改善されず、再度「プログラムのアクセスと既定の設定」から・・・を確認すると、「Mozilla Thunderbird」の選択が外れていて、「現在の電子メールプログラムを使う」に戻ってしまっています。どのように対応したらよいでしょうか、ご教示をお願いします。