fono さん、EarlgreyTea と申します。

[color=green]質問するときは、[b][url=https://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用に関するご案内[/url][/b]に目を通し、[list]
[*]OS の種類とバージョン
[*]Thunderbird のバージョン
[*]アカウントの種類（IMAP か POP か）[/list]
といった使用環境についての最低限の情報を書き添えていただくよう、お願いします。
また、可能であればどちらのメールサービス（サーバー）をご利用かも教えて頂けますと幸いです。[/color]

[quote="fono"]メッセージフィルタに設定したメールのデスクトップ通知がされないようになりました。[/quote]
「メッセージフィルタに設定」
条件に合致したメールを受信した際に指定したフォルダーに移動する
というメッセージフィルターを設定したということかと思いますが、
移動先のフォルダーは、
（A) アカウント内のフォルダー
(B) ローカルフォルダー等の別アカウントのフォルダー
どちらでしょうか。

「デスクトップ通知がされないようになりました」
同じ設定で以前は通知されていたということでしょうか。
それとも、メッセージフィルターでフォルダー移動を設定したことにより、
通知されなくなったということでしょうか。

【追記】
メッセージフィルターでメールを移動した場合の[list]
[*]通知音
[*]アイコン表示
[*]通知のポップアップ[/list]
の挙動は、Thunderbird 91以降、どっかしら壊れています。
Bug 1733782 "Move message to" filter blocks new mail notifications

私が調べた表（の画像）を貼っておきます。
[attachment=0]New message notification results.jpg[/attachment]
Thunderbird 102.6.1 でちょっと試したところでは、POP の挙動は一緒で、通知音とアイコン（バッジ）表示は動きますが、ポップアップはしませんね。

メッセージフィルタに設定したメールのデスクトップ通知がされないようになりました。

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