なお、デスクトップ通知（アラート表示）に関しては下記トピックをご覧ください。

[url=https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=19137]受信トレイのフォルダに届いた新着メールがポップアップ表示されない[/url]

ワタシもカリメロさんと同じ症状で不自由を感じ、検索したところココにたどり着きました。
コチラもEarlgreyTeaさんの回答にある設定になっていましたが、ダメです。
未読メッセージがどこのサブフォルダに入っているか分からず、非常に不便です。。。

EarlgreyTea　様

投稿者のカリメロと申します。

ご教示くださりありがとうございます。
タスクバーやthunderbirdの設定を確認いたしましたが、
いずれもご教示いただいた内容の設定をしておりました。

私はIMAPで使用しているのですが、
IMAPだと振り分けされたメールはバッジ表示が機能しないのですね。

このような質問に回答くださり、ありがとうございます。

カリメロ さん、EarlgreyTea と申します。

Thunderbird 91.2.1 において、
サブフォルダーに振り分けた新着メールに対して、タスクバーのアイコンのバッジ表示がされないということですね。

当方で試してみたところ、
Thunderbird 78.1.1 では、新着メールがあるとデスクトップ通知のあとにタスクバーの通知領域に封筒のアイコンを表示します。
Yahoo!メールのPOPアカウントとGmailのIMAPアカウントで確認しましたが、
メッセージフィルターで受信トレイ以外のフォルダーに振り分けた場合にも封筒のアイコンが表示されました。

Thunderbird 91.2.1 では、新着／未読メールがあるとタスクバーボタンまたはアイコンに赤いバッジ表示を付加します。
この表示は、設定＞一般＞新着メッセージの通知＞アプリケーションアイコンのオプションにて、有効／無効、新着／未読メッセージ数の切り替えが可能です。[attachment=0]アプリケーションアイコンのオプション.jpg[/attachment]Yahoo!メールのPOPでは振り分けた場合タスクバーボタンやアイコンにバッジが付きましたが、
GmailのIMAPでは受信トレイの場合のみバッジが付き、振り分けた場合はバッジが付きませんでした。
Gmail以外でも試してみましたが、IMAPでフォルダーに振り分けた場合はバッジ表示が機能しないということのようです。

なお、Windows 10のタスクバーの表示については、
Thunderbird の設定＞新着メッセージの通知＞「未読メッセージのトレイアイコンを表示する」や、
Windows の設定＞個人用設定＞タスクバーの
「タスクバー ボタンにバッジを表示する」
「タスクバーに表示するアイコンを選択します」
などが関係してきますので、そちらも確認されるとよいでしょう。

thunderbird：91.2.1（64ビット）
Windows 10 Home 21H1
OSビルド 19043.1320

10月26日にthunderbirdのバージョンを78.14.0から91.2.1にアップデートしたところ、
メールを受信してもタスクバー上に通知されなくなりました。
（メールは届いていますし、通知音も鳴りますが、アイコンが表示されません）
これはサブフォルダに振り分けられるメールに対して起こっている現象のようで、
受信トレイに届くメールに関しては、バッジ、タスクバーでの通知共に正常に表示されます。
ですので、通知の設定がされていないわけではないと思うのです。

受信トレイにあるメールをサブフォルダに移動し、未読状態に戻しても、バッジ、アイコン共に表示されません。
逆に、サブフォルダに振り分けられたメールを受信トレイに移動して未読状態に戻すと、
バッジ、タスクバーのアイコン共に未読メールが〇通、というように表示されます。

対処法、解決方法をご存知の方がいらっしゃいましたら、
ご教示いただけますと幸いです。