本件は修正され、Thunderbird 91.4.1 がリリースされました。
https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=19130&p=70594#p70594

検索フォルダーおよび統合フォルダーでの問題は、下記でスマートフォルダーのバグとして上がっていましたので、これから対策に向けて動き出し始めると思います。

Bug 1739789 Smart folders do not keep folder selection properly when a folder contains a non-ascii character

詳しいご説明ありがとうございます。
ステータスを変える方法もあるんですね。
参考にさせていただきます。

他に困っている人もいるのではないかと情報共有のために投稿しましたが、
さらに詳しい内容が聞けて私自身も助かりました。

ありがとうございました。

91.3.0 で確認してみましたが、Gmail IMAPアカウントの検索フォルダーの件、
検索対象にした日本語フォルダーで以下の結果となっています。

[list]
[*]検索したメッセージリストが表示される
[list]
[*]受信トレイ
[*]アーカイブ[/list]
[*]空白のメッセージリストが表示される
[list]
[*]その他の日本語名のフォルダーすべて[/list][/list]

「受信トレイ」と「アーカイブ」は実体名が「INBOX」、「Archives」となっているので検索フォルダーが動作するものと思われます。

bugzilla.mozilla.org で調べてみましたが、検索フォルダーではありませんが下記バグ報告が昨日あがっていました。

Bug 1739414 In the unified folders view, messages sent by Gmail do not appear in the overview when GMAIL folders are in french

統合フォルダー表示も検索フォルダーと同じ仕組みを使っているので同種の問題だと思います。

【追記】
すでに説明いたしましたように、Gmailの日本語名フォルダーがUTF-8のファイル名で保存されるようになりましたが、検索フォルダーがUTF-8のフォルダーに対応していない事によるものです。

[quote="baguuu"]ほかに何か対策方法ご存じであれば共有お願いします。[/quote]
Thunderbird 側では2つでしょう。
[list]
[*]問題が対策されるまで Thunderbird 78.14.0 を使用する。
[*]設定エディターで mail.server.default.allow_utf8_accept を false に変更する[/list]
どちらも、同じプロファイルで行うのであれば、プロファイル（およびメッセー保存先）フォルダーのバックアップを取ってから、自己責任で行ってください。

ダウングレードについてはそれ自体の注意点もありますので、 https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=19047 を参考にしてください。

あと、Gmail側で回避するなら、
設定でGmailの表示言語を「English (US)」に切り替える必要があるでしょう。

baguuu さん、EarlgreyTea と申します。

本件、Bug 1571672 の対応により、IMAP において UTF8=ACCEPT に対応したことを契機に発生していると思われる症状の１つになります。

本来、IMAP4 では、日本語などのIMAPフォルダー名は修正UTF-7（MUTF7）などと呼ばれる特殊なテキストエンコーディングでやり取りすることになっています。
Thunderbird 78 までの Gmail のIMAPアカウントのメッセージ保存先を見ると、 &mBhTzmb4- みたいな読めない名前のファイルが並んでいるかと思います。
これが MUTF7 化された日本語フォルダー名です。

Gmail は UTF-8 で日本語フォルダー名を送受信する機能をサポートしているため、91 からは最初の取いあわせで対応していると返答を返してくる Gmail については、日本語フォルダー名を UTF-8 で保存することになりました。

しかし、これにより下記の問題が発生していると考えられます。
[list]
[*]91へのアップデート時にフォルダー名の変換が行われるため、メッセージの再取得が走る。
[*]メッセージフォルダーの移動先フォルダーの指定などは、表示名ではなく実ファイル名で処理されるため、フォルダー名の変換により指定されたフォルダー名が見つからず、動作しなくなる。
[*]本件の検索フォルダーが動作しなくなるのも、同様の理由によるものと思われます。[/list]

取り急ぎ、Gmail IMAPアカウントの日本語フォルダー関連の問題について、現在わかっていることを書いてみました。

追記

現時点でできる対策

Gmailで親ラベルから子ラベルまで全て英語表記に変更

Gmailがデフォルトで用意しているすべてのメールについてはあきらめるしかありません。

以上


ほかに何か対策方法ご存じであれば共有お願いします。

追記です。

バグが起こる
Gmailの検索フォルダーの選択先は

自身で作成したラベル（日本語)

gmailで用意されてる下記フォルダなど
下書き
送信済みメール
すべてのメール
迷惑メール
ゴミ箱


あらゆる日本語表記のフォルダーで正常に検索が完了しません。

ローカルフォルダの中に検索フォルダーを作成できます。
検索フォルダーのプロパティから、検索対象のフォルダーを選択できます。

検索対象からGmail の IMAP上にあるフォルダーを選択できます。

こちらの対象フォルダーが英数字であれば問題なく検索され表示されます。

しかし、日本語表記の場合は検索結果が表示されません。
再度プロパティから検索対象の文字の上にカーソルを乗せると
対象フォルダーの詳細が表示されますが、この日本語の部分が文字化けしています。

アップデートで日本語フォルダーへの処理がおかしくなっているのではないかと思われます。

公式にバグレポートのやり方がわからないのでわかる方お願いします。