ご回答くださいました皆様、懇切丁寧なご解説本当にありがとうございました。
またレスポンスが遅れましたことお詫び申し上げます。

まず皆様ご懸念の外部アカウントへのリダイレクトにつきましては、情報セキュリティ担当者にその旨確認しましたところ「問題ない」ということでしたので、今回の場合にはご看過いただければ幸いです。

本題の件につきましては、偶然的通行人様のご教示に従い
「Claws Mail」を併用することにいたしました。
自動リダイレクト機能を持つメーラーを検索してみましたが、フリーウェアとしてはこのソフトウェア以外に見出すことはできませんでした。
なかなか面白そうなメーラーのようですので、使いこんでみようかなと思います。

あらためて皆様にお礼申し上げ、本件は解決ということにさせていただければと思います。

横から失礼します。
似たような話になってしまいますが、２つの観点から書かせていただきます。

[b]（1）メッセージフィルタ―を使った自動的な回送（リダイレクト）の実現[/b]
残念ながら、現状の Thunderbird に関するピンポイントな対策は思いつきません。
以前は、RedirectFilter というアドオン（拡張機能）があったのですが、Thunderbird 60.x 系には対応していないため使えません。（Thunderbird 60.x 系のアドオン互換性確認の強度を変更するとインストールはできるかもしれませんが、正常な動作はしないはずです。）

メッセージフィルタ―に作用するアドオンに FiltaQuilla というものがあり、[以下の動作を実行する] (Filter Actions) にいくつかの項目を追加できます。そのひとつに [Javascript Action] があり、ここにリダイレクトを実行するスクリプトを自力で書くことができるなら、ご希望が適えられるかもしれません。（が、ぼく自身はその具体的中身をアドバイスできるだけの力量はありません...。）

ご存知かもしれませんが次のような過去トピックがあります。少し古い内容ですが Thunderbird の状況を知る参考にはなるでしょう。
（参考）
・[解決済み] 「回送」機能は？
forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=13528

（補足）
Thunderbird を使うという立脚点からはズレますが、ご質問の動作の実現が最優先のニーズなら、メッセージフィルタ―（振り分け設定）の動作に回送（Redirect / Bounce）を指定できるメールクライアントを使う（Thunderbird と併用する）、という手も考えられそうです。
ぼくが知っているフリーのメールクライアントの中では、Claws Mail (*) が標準でそういう機能を持っていたと記憶しています。
　(*) Sylpheed からフォークして独自の開発が続けられている高機能なメールクライアントで、日本語ロケールも含まれています。ただし、玄人好みの機能がけっこう取り入れられているためか、Mac や Windows における UI が簡略化された昨今のソフトウェアと比べて設定項目が多く、操作性も特殊な部分があるので、最初は戸惑うかもしれません。

[b]（2）メッセージフィルタ―で実現できることの限界[/b]
メールクライアントである Thunderbird のメッセージフィルタ―を駆使して、自動的に転送や返信などをおこなえますが、あくまで簡易的なものです。
メールサーバーの働きと同質の水準を期待することはできません。（上述した Claws Mail でも考え方は同じです。）

個別具体的な記述は省かせていただきますが、パーソナルなニーズに応じて様ざまにカスタマイズできるのが PC（パーソナルコンピューター）ではありますが、クライアント PC（＝サーバーではない）ゆえの限界があることをきちんと意識した上で、運用上の工夫を考えたほうがいいのではありませんか、ということだけ申し上げておきたいと思います。

とりあえず以上です。蛇足気味な話ですみません。


（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。

hoyajit さん、maji とゆ者です。
既に EarlgreyTea さんから返信あり私の書きたかった点ほとんど全てアドバイスされてるので、
なるべく被らない様に追加返信させていただきます。

1)
[quote="hoyajit"]リダイレクト転送の自動化機能は最初からThunderbirdに実装されているのであれば
(以下略)[/quote][quote="EarlgreyTea"]メッセージフィルターでできることは「以下の動作を実行する」の選択肢にあるアクションだけです。
そして、Mail Redirect はアクションを追加してくれませんし、
Thunderbirdはご希望の「リダイレクト転送」といった機能は提供していないかと。
それ以外の方法があるかについてはわからないです。[/quote]
このあたりについては、
meeyar さんの記事

ThunderbirdでRedirect/Bounceを実現する - とりかごとなり。
http://torikagotonari.hatenablog.com/entry/2016/03/22/001529

の中にも記載がある様に
Thunderbirdの標準状態にはリダイレクトの機能が備わっていないですが、
Bugzillaではかなり古くから議論されてる様です。
チラ見しかしてませんが
20 years ago からの Bugzilla議論ありながら未だに実装されていないのは、
それなりの議論の積み重ねの結果ではと勝手に思っています。

なお Thunderbird以外のアプリ探すと
Redirect/Bounce機能を標準で持ってるものはありますね。
私の手元の PCで使ってるアプリの一つでもその機能持っていて
たまに私もソレ使いますが、
ここではそのアプリ紹介は控えます。

2)
[quote="hoyajit"]現在は職場で受信しているメールを
メッセージフィルターで無差別に自分のプライベートアドレスに転送し
職場の外でスマホ等でチェックしています。[/quote][quote="EarlgreyTea"]業務上、外でメールを見ることが必要なら、
それは職場の方に相談して会社として対応するべきことかと思います。
(中略)
その辺がちょっと心配です、[/quote]
私も心配、です。

「メッセージフィルターで無差別に～職場の外でスマホ等でチェック」とゆ事は
PCは起動しっ放し Thunderbirdも動かしっぱなし、でしょうか。
そしてその時間は「職場から外出した時のみ」なのか「24時間続けて」なのかによりますが
それなりの時間帯で PCは起動しっ放し Thunderbirdも動かしっぱなしだと思われます。
EarlgreyTeaさんの懸念に加え、そのあたりも心配になります。

EarlgreyTeaさんと同感ですが
もし職場アドレス宛に届いたメールを「職場の外で」見れる様にする為には
メールサーバ側で転送設定を掛ける等々の仕掛けを
職場の方に相談して会社として対応するべきかと思います。

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では。


.

[quote="hoyajit"]しかしそうなると欲が出てきてしまい、どうにかこのリダイレクト転送機能をメッセージフィルターで自動化できないものかと思っているところです。[/quote]
残念ながら、メッセージフィルターでできることは「以下の動作を実行する」の選択肢にあるアクションだけです。
そして、Mail Redirect はアクションを追加してくれませんし、Thunderbirdはご希望の「リダイレクト転送」といった機能は提供していないかと。
それ以外の方法があるかについてはわからないです。

ところで、[quote="hoyajit"]現在は職場で受信しているメールをメッセージフィルターで無差別に自分のプライベートアドレスに転送し職場の外でスマホ等でチェックしています。[/quote]についてですが、
業務上、外でメールを見ることが必要なら、それは職場の方に相談して会社として対応するべきことかと思います。

メールを転送しているということは、社外からはアクセスできないメールサーバーということですよね。
そもそも、そのメールは勝手に hoyajit さんのプライベートアドレスに転送しちゃっていいものなのでしょうか。
hoyajit さんがお勤めの会社の事情は分かりませんが、会社メールの私的利用とか業務情報の漏えいとかに問われたりはしないでしょうか。
その辺がちょっと心配です、

お世話になります。
掲題のとおりですが、現在は職場で受信しているメールをメッセージフィルターで無差別に自分のプライベートアドレスに転送し職場の外でスマホ等でチェックしています。
しかしこれでは送信者アドレスがもれなく自分の職場アドレスになってしまうので見分けがつきにくいなと思っていたところ、こちらの掲示板で「Mail Redirect」というアドオンがあることを知りました。
早速試しましたところ元の送信者のアドレスのままで転送されて嬉しく思いました。
しかしそうなると欲が出てきてしまい、どうにかこのリダイレクト転送機能をメッセージフィルターで自動化できないものかと思っているところです。
リダイレクト転送の自動化機能は最初からThunderbirdに実装されているのであれば確認不足をお詫びいたします。
様々ご教授いただけたら幸いです。

使用環境
Windows 10 Pro
Thunderbird 60.6.1 (32bit)
使用アドオン Mail Redirect 0.10.2