geralde.givens さん、maji とゆ者です。

既に aidesさんと EarlgreyTeaさんから返信アドバイス出てますが
三点に分けて追記補足させていただきます。


1)
[quote="geralde.givens"]新規のメールのみ受信できればいいのですが、
(中略)
また自分が受信ボタンを押さない限り、メール受信したりネットに繋ぐことはやめたいのです。[/quote]
まさにそんな使い方を gmailで私は使ってます。
EarlgreyTeaさん記載の POP方式で
自分が受信ボタンを押した時にのみ
それまで受信済みなメールの次からの新規メールを受信してます。

設定については既に EarlgreyTeaさんが紹介されてるのでソチラを参照ください。
ただし gmailの POPは少々クセがあり
EarlgreyTeaさんアドバイス中リンク先google記事中の
「複数のメール クライアントでメールをダウンロードする場合」
も合わせて参考にしてください。


2)
[quote="geralde.givens"]gmailのメールを削除するのですが毎回復活します。
(中略)
今は削除したメールが全復活しているので残っている状態です。[/quote]
そもそも何故そんな動きにあるのかワカリマセン。
なんとなくですが不具合なニオイがします(私見)。

geralde.givensさんお使いの Thunderbird設定が
IMAP か POP かどちらかを含めて[quote="aides"]ツール～アカウント設定～サーバー設定～サーバー設定[/quote][quote="EarlgreyTea"]メニューバーを使っていない人にはそれでは伝わらないかと思われます
（≡メニューの「ツール」にはないので）。
アカウント設定に行くには、≡メニューであれば、「オプション」 > 「アカウント設定」です。
または、左側のフォルダペインでアカウントを選択すると右側にアカウントのページが表示されるので、
「このアカウントの設定を表示する」をクリックします。
これが感覚的にしっくり来るでしょう。[/quote]で紹介されてる設定内容どうなってるか
お教えください。


3)
geralde.givens さんお手元の環境について
OSは Windows 8.1 だとは判りましたが
Thunderbird はどのバージョンをお使いでしょうか？
https://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum#f0r2


以上、よろしくッ。


.

[quote="aides"]ツール～アカウント設定～サーバー設定～サーバー設定[/quote]メニューバーを使っていない人にはそれでは伝わらないかと思われます（[font=Verdana][b]≡[/b][/font]メニューの「ツール」にはないので）。
アカウント設定に行くには、[font=Verdana][b]≡[/b][/font]メニューであれば、「オプション」 > 「アカウント設定」です。
または、左側のフォルダペインでアカウントを選択すると右側にアカウントのページが表示されるので、「このアカウントの設定を表示する」をクリックします。これが感覚的にしっくり来るでしょう。
[attachment=1]Thunderbirdメールアカウントページ.jpg[/attachment]
さて、geralde.givens さんの書きぶりから察するに、意識してアカウント設定をした感じではないため、デフォルトの IMAPの設定になっているのだろうと思います。
（参考： [url=https://support.google.com/mail/answer/7126229]IMAP を使用して他のメール クライアントで Gmail をチェックする - Gmail ヘルプ[/url] ）

IMAPは基本的にメールサーバ上とクライアント（Thunderbird）上のメールを同期します。
[quote="geralde.givens"]新規のメールのみ受信できればいいのですが、どうすればいいのでしょうか？
過去のメールはタブレットや、ウェブのgmailで見れるので必要ありません。[/quote]という運用をしたいのならPOPのほうがいいでしょう。
（参考： [url=https://support.google.com/mail/answer/7104828]POP を使用して他のメール クライアントで Gmail のメールを読む - Gmail ヘルプ[/url] ）

Thunderbirdはメールをダウンロードするだけで、それとは無関係に過去メールを他の端末等から見るには、Gmail側で「Gmail のメールを受信トレイに残す」に設定しておくことが重要です。

Thunderbird側の設定ですが、基本設定は上のGmailヘルプ記事を見ていただくとして、
ご希望の運用をするには「アカウント設定」 > 「サーバー設定」 > 「サーバー設定」において、
自動でメール確認やサーバーのメールを削除しない設定をする必要があるでしょう。
[attachment=0]Thunderbird 手動POP削除なし.jpg[/attachment]

ツール～アカウント設定～サーバー設定～サーバー設定

此処に自身で提示された案件の解決方法が設定可能です。

[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]gmailのメールを削除するのですが毎回復活します。[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]新規のメールのみ受信できればいいのですが、どうすればいいのでしょうか？[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]過去のメールはタブレットや、ウェブのgmailで見れるので必要ありません。[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]今は削除したメールが全復活しているので残っている状態です。[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]また自分が受信ボタンを押さない限り、メール受信したりネットに繋ぐことはやめたいのです。[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#efefef]どう設定すればいいか教えてください。[/highlight][/size][/font][/color]