結果報告を書いていただき、ありがとうございました。
そして、解決できて何よりです。

【余談】
確かに「購読」という表現はわかりにくいかと感じます。
今回の事例を今後に活かして、ぜひともヘルプガイドを参照利用するところを大切にされては
と思います。
Thunderbird の共通用語を理解されますと、より有用な活用につながるかと感じます。

[b]meeyar様

[/b]
図解による丁寧なご説明、ありがとうございました。

「
Webメールなどでメールサーバの中身を確認できる手段がありましたら、一度見てみるとよいと思います。」
本件、今後も何かのトラブルに見舞われた時のために確認方法を調べて、確認してみようと思います。

「メールサーバにきちんと同期されているが、Thunderbird側に反映されていない」という2.の場合は、既にkikiさんより提案されている購読設定の確認をしてみるとよいと思います(下記画像青矢印)。
まさかこの様な設定があるとは思いもしませんでした。
（特定のフォルダのみが表示され、表示されたフォルダにも規則性がないため、フォルダ名を変えてみたり、新規作成などという、方向違いのことばかりしていました。）

この度は、いろいろと基本的な原因の可能性からご教示いただき、本当にありがとうございました。

[b]kiki様

[/b]
原因はご指摘とおり

メニューの [ファイル] > [購読] または、トップページの [購読するフォルダを管理する] の
設定内容はどうなっていますか？
の設定が特定のファイルのみを表示するようになっていました。

全てのフォルダにチェックを入れたところ、全てのフォルダがThunderbirdでも表示されました。
「購読」と言う言葉とメール管理が結びつかず、上記設定の確認を怠っていました。
Winbiffでは当面、読むことのないフォルダも表示され、少し使いづらかったのですが
今回のこの機能で必要なフォルダのみを出力することができ、非常にすっきりとした画面になりました。

この度は、設定方法を深く読み込まなかったために、ご教示のお手間をお掛けして申し訳ございませんでした。
これから、全ての設定を見てみようと思います。

今回は、ありがとうございました。

まず、おさらいになりますが一般的なIMAPの仕組みから。
今回のように複数の受信環境からIMAPで接続している場合、メールボックス全体が「メールサーバを介して」同期がかかります。
※同期=Winbiff ⇔ メールサーバ ⇔ Thunderbird間のメールボックスの中身をイコールにすること

同期が正常に行われる前提として、
[list]
[*]サーバがユーザ任意のフォルダ作成をサポートする設定であること
[*]各メールソフトで作成、更新、削除されたフォルダや個々のメールが、きちんとサーバにも反映されていること
[*]各メールソフトで適切にフォルダの購読や同期設定がなされていること[/list]が必要です。

同期が上手くないという場合、
[list=1]
[*]フォルダを作成したメールソフト(Winbiff)⇔メールサーバ間の同期がきちんとされていない
[*]メールサーバ⇔メールソフト(Thunderbird)間の受信に問題がある[/list]の可能性があります。

このうち、1.については、「Winbiffに存在するフォルダがサーバにも存在していて、かつその中身もきちんと同期されているか」の確認が必要です(下記画像赤矢印)。
※A,B,C,Dはフォルダ名を指し、あくまで例です。[attachment=1]imap1.png[/attachment]
もしWebメールなどでメールサーバの中身を確認できる手段がありましたら、一度見てみるとよいと思います。
ここで正常に同期がなされていなければ、Thunderbirdで受信する以前の問題なので、Winbiffの設定やメールサーバ側の仕様を確認することになると思います。

「メールサーバにきちんと同期されているが、Thunderbird側に反映されていない」という2.の場合は、既にkikiさんより提案されている購読設定の確認をしてみるとよいと思います(下記画像青矢印)。[attachment=0]imap2.png[/attachment]
また、表示されているフォルダとされないフォルダについて、何か規則性があれば(初めから存在するフォルダは同期されるが、Winbiff上で手動作成したフォルダは反映されないなど)、手掛かりの一つになるかもしれません。

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。
＊ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
　場でもあります。[/color]　
　
　
メニューの [ファイル] > [購読] または、トップページの [購読するフォルダを管理する] の
設定内容はどうなっていますか？

[attachment=1]TopPage-購読するフォルダを管理する.png[/attachment]
[attachment=0]IMAP フォルダとニュースグループの購読.png[/attachment]

また、該当 IMAP アカウントのアカウント設定の設定内容はきちんと設定できていますか？

[参照]
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/imap-synchronization#w_auuaaeciacaiagagejauaoaaagllaeiiaceggoaoao]同期とディスクの空き領域の使い方を設定する - IMAP による同期 | Thunderbird ヘルプ[/url]

meeyar様

説明不足のご指摘、ありがとうございました。
現状は 1) の状態です。


「また、１）や３）の場合はメールサーバ側ではどのようになっていますか？」
に関してですが、メールサーバに関しては殆ど知識がありません。
どのような件を調査すればよいかご教示いただけないでしょうか。

お忙しい所、申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。

WinbiffとThunderbirdの関係はどうなっているのでしょうか？
これがわからないとどうにも。

無理やりエスパー
１）同一のメールアドレスに対して、WinbiffとThunderbirdそれぞれからIMAPで接続している
２）Winbiffで使っていたメールデータを、オフラインにてThunderbirdに丸ごと移行した
３）1)と同じような状況だが一部にPOP環境が混在している(IMAPとPOPが混在)
４）そのほか

どれでしょうか？
また、１）や３）の場合はメールサーバ側ではどのようになっていますか？

きりんりきと申します。

本日(2015/10/23)、Thunderbird38.3.0をインストールしました。
今まではWinbiffというメールクライアントを使用していました。

Winbiffでは受信フォルダ(INBOX)の配下に20以上のフォルダを作成していましたが、
Thunderbirdではそのうちの5つしか表示されません。

Winbiff側で新たにフォルダを作成してもThuderbird側では表示されません。
逆にThunderbird側で作成した場合はWinbiff側で表示されます。

また、Thunderbirdでは見えていない既存のフォルダをThunderbirdで作成したところ、既に存在する旨の表示がされます。

環境はWindowsVista、Windows7(32bit)です。

google等で検索してみましたが同様の現象を見つける事ができませんでした。

本件に関連する情報をお持ちの方がいらっしゃいましたら、ご教示の程、よろしくお願いいたします。