yahoomailのサーバー設定⇒メッセージの保存⇒詳細⇒別アカウントの受信トレイ⇒
新着メールの取得時にこのサーバーも同時に受信にチェック
これで解決した模様です。
　　　　　　hafuより

追伸
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#dee3e7]もちろん、サーバ設定で、「新着メッセージがないか10分おきに確認する」「新着メッセージ自動受信する」にはチェックを入れています。[/highlight][/size][/font][/color]
[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#dee3e7]hafuより[/highlight][/size][/font][/color]

[color=#323d4f][font=Lucida Grande, Trebuchet MS, Helvetica, Arial, sans-serif][size=4][highlight=#dee3e7]
[/highlight][/size][/font][/color]

私もThunderbird　ver52.9.1でyahoomailが自動で受信できません。
OSはwin10.。
私が自動受信と言うのはThunderbirdを再立ち上げせずとも受信されることです。
対応があればお教えください。
gmail,icloud,biglobe,outlookの各mailは問題なく自動で受信されます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　hafuより

　
すでに WADA さんからも紹介があった過去トピックと同じ問題で、そこで紹介されているバグが
原因と思われます。

そのバグが修正となりました。
同一問題と思われますので、先のトピックに修正された旨を書いておきました。
参照ください。

[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=15610&p=56001#p56001]MozillaZine.jp - カバーを閉じてスリープさせると、PC を再開してもTbは無反応 [Bug 1196662][/url]

うちでも、38.20にしてから、同じような現象が起こっています。
Thunderbirdを起動していても、バックグラウンドになっていると自動受信されないようです。起動時および手動受信では正常に受信されます。
もちろん、サーバ設定で、「新着メッセージがないか10分おきに確認する」「新着メッセージ自動受信する」にはチェックを入れています。
今は、31.7にダウングレードしてしのいでいます。
-------------------------------------------------------
OS:Mac OSX 10.10.5
使用アドオン:Extra Folder Columns

[…また、最初に3.8.1に戻したとき、自動で更新をインストールするオプションが設定されていたため、3.8.1→3.8.2にアップデートされてしまったのですが、このときも問題が再発しました。[/quote]
3.8.1、3.8.2は38.1.0、38.2.0の書き間違いです。
あとプラグイン等は何も明示的にはインストールしていませんが、確認するとShockwave Flash 18.0.0.232だけが有効になってました。

同じ現象が38.2.0で発生して、38.1.0で上書きインストールしたら問題が発生しなくなりました。
条件としては以下の様な感じです。

OS: Windows7 professional SP1 (x64)
使用プロトコル：IMAP
メールサーバー：Yahooメール
発生条件：スリープ後にレジュームすると問題が発生する（ハイバーネーションではない）
対処方法：レジューム後、一度アカウントをクリックした後に受信トレイをクリックし直すと自動受信が復活する

また、最初に3.8.1に戻したとき、自動で更新をインストールするオプションが設定されていたため、3.8.1→3.8.2にアップデートされてしまったのですが、このときも問題が再発しました。

私も38.2.0でPOPアカウントで新着メッセージの確認が動作しなくなりました。

本家のフォーラムでも同様の問題の報告がいくつか上げっていますが、
現在のところ38.1.0にバージョンダウンするしかなさそうです。

http://forums.mozillazine.org/viewtopic.php?f=39&t=2956361
http://forums.mozillazine.org/viewtopic.php?f=39&t=2958893

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として、正確な OS の種類と Thunderbird のバージョンぐらいは
　書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。
＊ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
　場でもあります。[/color]　
　
　
質問内容を整理します。

[NoNo さん]
・新着メールの自動受信がされなくなった
・起動時と手動受信については不明
・アカウント種別は不明
・どのアカウントなのか、すべてのアカウントなのか、特定のアカウントのみなのか不明
・Thunderbird のバージョンは 38.2.0
・バージョンアップ前のバージョンは不明
・OS は不明（Windows 8.1？）
・さらにアドオンやカスタマイズなどの情報は一切なし

[くろもじ さん]
・新着メッセージを時間間隔設定で確認して自動ダウンロードする受信のみができなくな
　った
・どのアカウントなのか、すべてのアカウントなのか、特定のアカウントのみなのか不明
・アカウント種別は不明
・Thunderbird のバージョンは不明で、Portable 版を利用している
・Portable 版を USB メモリで利用しているのか、PC 内の HDD で利用しているのか不明
　　注：Portable 版は、Mozilla 製品ではなく、仕様も一部異なります。
・OS は、Windows XP
・バージョンアップ前のバージョンは不明
・さらにアドオンやカスタマイズなどの情報は一切なし

NoNo さんと くろもじ さんの現象も環境条件も一部不明で、まったく同じとは云えません。
環境条件や製品、バージョンが異なれば、起こる問題も異なることがあります。

がしかし、「新着メッセージを自動受信しない」というのは、アカウント設定にある [新着
メッセージがないか　分ごとに確認する] と [新着メッセージを自動的にダウンロードする]
の両方、または一方が機能していない問題と仮定して、コメントします。


まずは最初に、ヘルプガイドを参照して、該当しないかどうか試して確認してみましょう。
[参照]
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/cannot-receive-messages]メッセージを受信できない | Thunderbird ヘルプ[/url]


次に、バージョンアップ時に何かしら問題が起きた可能性が考えられます。
その原因は不明ですので、以下のトラブルシューティングをおこなって、切り分ける対処し
てみてください。
そして、その結果を教えてください。

尚、以下のトラブルシューティングをおこなっても問題が再現する場合は、Thunderbird
以外に原因がある可能性が、高いと思われます。

[b][基本的・定石的なトラブルシューティング対処方法][/b]
以下の順番でおこない、その都度変化があるか、改善されたか、確認してみましょう。

１．Thunderbird のセーフモード起動
　　[color=#006600]＃アドオンを一時的に無効化する、診断モードです。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現しなければ、ほぼアドオンが原因だと切り分けできます。[/color]
　　[color=#006600]＃ここでも問題が再現する場合は、プロファイルの破損の可能性があります。[/color]

　　[参照]
　　[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/safe-mode]Thunderbird のセーフモード | Thunderbird ヘルプ[/url]

２．Thunderbird の新規プロファイルの「追加」作成と、その適用
　　注：現在使用中のプロファイルを削除する必要はありません。
　　[color=#006600]＃従前のプロファイルから、一切データ類を引き継がないで、真っ新な状態で、[/color]
　　　[color=#006600]再現の有無を確認するものです。当然ながら、アドオンもなしです。[/color]
　　[color=#006600]＃もちろん必要最小限の初期設定をおこない、再現テストの環境条件にします。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現せず、正常ならば、従前のプロファイルに、何らかのダメ[/color]
　　　[color=#006600]ージがあったと切り分けできます。[/color]

　　[参照]
　　[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/using-multiple-profiles]複数のプロファイルを使用する | Thunderbird ヘルプ[/url]

３．Thunderbird の再インストール
　　[color=#006600]＃通常のアンインストール後に、インストールフォルダが残っていたら、それ
　　　も削除します。
　　　その後、PC 再起動後に、インストールをおこないます。[/color]
　　[color=#006600]＃アンインストールで、プロファイルは削除されません。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現せず、正常であれば、本体側に何らかの問題があったと切[/color]
　　　[color=#006600]り分けできます。[/color]

私もNoNoさんと同じ現象です。バージョンアップ後から発生しています。
起動時、若しくは手動時は新着メッセージの受信はできますが、
”○分毎の自動受信”が機能していません。
ちなみにPCはXPで、ThunderbairdはPortableです。
ご教示願います。

[quote="NoNo"]先日アップデートを行ってから（予定とTodo機能が入る更新です）、新着メールの自動受信がされなくなってしまいました。
現在のバージョンは38.2.0です。[/quote]
どのバージョンのThunderbirdから38.2.0にあげたのですか？
Thunderbird 38.2.0にしたら新着メールが自動受信されない、という報告のかなりが、ハイバーネーションからの再開後にメールが自動受信されなくてその時フリーズと似たような状況も起こる、というもので、この件に関しては、「[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=15610]カバーを閉じてスリープさせるとPC を再開してもTbは無反応[/url] 」というトピックに書いてあります。

Thunderbird を更新したらサーバーに接続できない、という現象だと、オレオレ証明書だと更新したらサーバーに接続できない、というものがありますし、
ファイアーウォールにとってThunderbird 38.1.0までとThunderbird 38.2.0は別物なので接続をブロック、という、しごく当然のこともあり得ます。

Thunderbird 38.2.0にしたら全世界のユーザーのところで全てのサーバーに接続できなくなる、あるいは新着メールの自動受信がされなくなる、というのならば、今頃大騒ぎ...
ハイバーネーション後にメールが自動受信されなi,t、というバグがあっても、
起動後とかハイバーネーションがなければThunderbird 38.2.0であってメールの自動受信は問題なくできているわけで、
NoNoさんの環境固有のことがあるはずです。
全部のメールアカウントで問題が起こるのかあ、一部のアカウントでだけ問題が起こるのか、でも、大きく違ってきます。
サーバーに接続できないのと、サーバーに接続できるがメールの受信をしにいかないのと、サーバーに接続できてメールの受信をしているが失敗するのとでは、全然別の話になります。

「新着メールの自動受信がされなくなる」というのは、どのような定義がしてあって、何を行った時に、どのような現象になってどのようなメッセージが表示されることを指すのですか？
自動受信がされないのなら、普通は手動受信をしてみるくらいはすると思うのですが、それでもダメなのですか？
メールだとpop3とimapでは大きく異なるのですが、どのようなメールアカウントを定義してあるのですか？
アドオンの影響を排除するためにThunderbirdのセーフモードでの確認を必ずする、というのはお約束なんですが、確認していますか？

先日アップデートを行ってから（予定とTodo機能が入る更新です）、新着メールの自動受信がされなくなってしまいました。
アカウント設定→サーバ設定から、1分ごとに確認する、にあらかじめチェック入れてあり、変更もしていません。
何か他に設定が必要でしょうか？現在のバージョンは38.2.0です。よろしくお願いいたします。