あまり難しい事は分かりませんが、できないことは良く分かりました。
ご説明ありがとうございます。

そんなものはないでしょう。
サムネールにするには、画像の縦横サイズのデータをとりだす必要があり、メールでは、base64で送られてくるから、画像情報を取り出すには、その前にbase64のデコードをしなければいけない。
そして、メールでは、multipartで送られてくるから、base64のデータの取り出しのためには、MIMEヘッダーの解読が要る。
画像は画像屋さんに、PDFはPDF屋さんにおまかせ、しかないんじゃないですか？
Windowsでも、どこかのディレクトリーに放り込んでおけば、Windows Explorerがサムネール表示してくれますし。

問題は、メール⇔保存した画像データ、の対応をきちんと維持するのが難しいこと。
これは、メール一つに対し一つのディレクトリー、で改善できます。
あるメールに対し、\MailDB\メールを識別する名前、というディレクトリーを作り
\MailDB\メールを識別する名前\メールフォルダー内のどのメールかわかる名前.eml にメールを保存、
そのメールの中の添付ファイルは、全て\MailDB\メールを識別する名前\abc.jpeg,xyz.pdf で保存。
メールには、MailDBに保存した、というタグを付けておく。
こうなれば、結局は以下のデータの集合だから、
　\MailDB\メールを識別する名前
　\MailDB\メールを識別する名前\メールフォルダー内のどのメールかわかる名前.eml
　\MailDB\メールを識別する名前\abc.jpeg
　\MailDB\メールを識別する名前\xyz.pdf
エクセルとかDBソフトなどでのファィルの管理も簡単。

通常、画像の管理で一度に見られるものは、一つのディレクトリー内のものだけのことが多いのですが、
中には、\MailDB\というディレクトシーの下のサブフォルダーの中のものを全部見られるものも、ありそうに思います。

仕事上、沢山の写真ファイルが送られてきます。(PDFとJpeg)

この画像が見たい、というものを優先的にopenしたいのですが、アイコンでプレビューなどできる機能はありませんか？

Jpegの場合はスクロールすればメッセージの下に拡大写真がくっついていますが、例えばもう少し小さくていいので横並びなどで、一覧にできないかのご相談です。
PDFは一度ダブルクリックでopenしないとどんな内容かは分かりません。

Thunder bird 31.4.0を使っています。Mac OS 10.9.5 です。