初めまして。ご丁寧なアドバイスを頂き感謝します。
一応、OSから全てにおいてクリーンインストールしたうえでの症状です。
記述にありました一連の流れは実施してみましたが改善は見られませんでした。
MacKeeper, Tech Tool Pro7 も使用して Mac 自体を整備してみましたが、ダメ
でした。とりあえず10.9.1に対応されるまで待ちといったところです。

　
バグかどうかは不明です。

以下の順番で、トラブルシューティングをおこなって、対処してみてください。
これでも問題が再現する場合は、Thunderbird 以外に原因があるか、バグの可能性が
考えられます。

[b][基本的・定石的なトラブルシューティング対処方法][/b]
以下の順番でおこない、その都度変化があるか、改善されたか、確認してみましょう。

１．Thunderbird のセーフモード起動
　　[color=#006600]＃アドオンを一時的に無効化する、診断モードです。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現しなければ、ほぼアドオンが原因だと切り分けできます。[/color]

２．Thunderbird の新規プロファイルの「追加」作成と、その適用
　　[color=#006600]＃従前のプロファイルから、一切データ類を引き継がないで、真っ新な状態で、[/color]
　　　[color=#006600]再現の有無を確認するものです。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現せず、正常ならば、従前のプロファイルに、何らかのダメ[/color]
　　　[color=#006600]ージがあったと切り分けできます。[/color]

３．Thunderbird の再インストール
　　[color=#006600]＃通常のアンインストール後に、インストールフォルダが残っていたら、それ
　　　も削除します。
　　　その後、PC 再起動後に、インストールをおこないます。[/color]
　　[color=#006600]＃これで問題が再現せず、正常であれば、本体側に何らかの問題があったと切[/color]
　　　[color=#006600]り分けできます。[/color]

[参照]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/safe-mode]セーフモード | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]
[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/using-multiple-profiles]複数のプロファイルを使用する | 操作方法 | Thunderbird ヘルプ[/url]


【補足】
Mac OS X 10.9.1 は、システム要件として、正式には記述がないので、不安定なの
かも知れません。

[参照]
[url=http://www.mozilla.jp/thunderbird/24.3.0/system-requirements/]Thunderbird 24 システム要件 | 無料メールソフト Thunderbird[/url]

[size=3][font=Courier][color=#323d4f][highlight=#efefef]Mac OS 10.9.1を使用しています。
Thunderbird 24.2.0で、メッセージフィルタが機能しません。[/highlight][/color]
[color=#323d4f]フィルタリングを設定しても自動的に振り分けられません。[/color]
[color=#323d4f][highlight=#efefef]これはバグなのでしょうか？[/highlight][/color][/font][/size]