先に紹介したトラブルシューティングはセーフモード起動、新規プロファイルだけではありません。
再インストールも含めてすべて試してみてください。
＊再インストールでは念のためインストールフォルダも削除してからおこなってみてください。

それでも再現する場合はバグの有無を以下で確かめてみましょう。
バグがファイルされていなかったら新たに登録しましょう。
[参照]
[url=https://bugzilla.mozilla.org/]Bugzilla@Mozilla Main Page[/url]
　

動作確認結果を報告致します。
新規「プロファイル」での検証ですが、テスト用のプロファイルを再作成し、新規メールを1通送受信し、オプション値を変更して、現象が再現されました。

傷害の切り分けとして、他に可能な事がありましたら、アドバイスお願いします。

　
[quote="Ishiwhite"]リンクのセーフモードでの起動にて同様の現象を確認しました。[/quote]
了解です。

[quote="Ishiwhite"]新規アカウントについては、まだ検証取れていませんので動作確認とれましたら、アップさせて頂きます。[/quote]
新規アカウントは直接関係ないでしょう。
新規「プロファイル」をテスト用として作成し、それを適用して再現するか確認してみてください。
　

ご回答頂きありがとうございます。
お返事遅くなり申し訳ありません。

リンクのセーフモードでの起動にて同様の現象を確認しました。
新規アカウントについては、まだ検証取れていませんので動作確認とれましたら、アップさせて頂きます。

取り急ぎご報告致します。

　
以下の環境では再現しませんでした。
Windows 7 Professional SP1
Thunderbird 3.1.9 日本語版
Microsoft IME 10.1.7601.0

[quote="Ishiwhite"]4.受信メールウィンドウに戻り、再度返信ボタンをクリック（２回目）
5.返信ウィンドウが二度ほど表示され（一度目は一瞬）IMEでの日本語入力が不可となる[/quote]
上記の「返信ウィンドウが二度ほど表示され」という挙動が怪しいかと思われます。

以下のトラブルシューティングを試して確認してみましょう。
そしてその結果を教えてください。
[url=http://mozilla.jp/thunderbird/3.1.9/releasenotes/#troubleshooting]Mozilla Thunderbird 3.1.9 リリースノート - トラブルシューティング[/url]
[url=https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%95%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89]Mozilla Messaging / ナレッジベース / セーフモード[/url]
[url=https://support.mozillamessaging.com/ja/kb/%E8%A4%87%E6%95%B0%E3%81%AE%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%99%E3%82%8B]Mozilla Messaging / ナレッジベース / 複数のプロファイルを使用する[/url]
　

使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird 3.1.9

使用している拡張機能・テーマ：
　　　　特になし

使用しているOS,環境：
　　　　Windows 7 Professional SP1
　　　　メモリ3GB, HDD空き50GB以上

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　Symantec Endpoint Protection

起きている現象：返信メールにて特定の操作後に日本語入力が出来なくなる

　　　　1.ツール-オプション-詳細-既読と表示タブにてメッセージを次の場所に開く：「新しいメッセージウィンドウで開く」に変更
　　　　2.受信メールを別ウィンドウで表示させ、返信ボタンをクリック
　　　　3.返信メールウィンドウが表示されるので、そのまま閉じる（この時はIMEのON-OFF可能）
　　　　4.受信メールウィンドウに戻り、再度返信ボタンをクリック（２回目）
　　　　5.返信ウィンドウが二度ほど表示され（一度目は一瞬）IMEでの日本語入力が不可となる
　　　　6.返信ウィンドウを閉じ、再度返信処理を行っても現象が再発する

実施した対策：（いずれも現象変わらず）
Office再インストール
IMEバージョンアップ（2003から2010）
同一構成でのパソコンにて現象の再現確認（上記手順にて再現）


メッセージをデフォルトの「新しいタブで開く」での返信は問題なく行えます。
上記オプション設定の変更後での現象の回避方法など、アドバイスをお願い致します。