ダウンロードマネージャから開くでは無く、保存先のディレクトリから開くとどう変化しますか？
例えばデスクトップに保存した場合はデスクトップ上のzipに関連付けられたアイコンを開く等の操作でです。
Firefoxからの実行は一切しない事。
又、テキストファイルと云っても色々存在します。
拡張子「.txt」は純粋にテキストのみですが、「,doc」「.html」等もテキストファイルです。
該当するファイルが「****.txt」だったとしたら、一般的には「メモ帳」に関連付けされてますが、何故IEで開くのかも謎です。
同じファイルを「デスクトップ」上にFirefoxからは「新しいフォルダ」IEでは「新しいフォルダ(2)」の中に落として、フォルダの中から展開（解凍）した場合はどう成るのですか？
又は其の反対でも実行するのが確認としては確実でしょう。
コレでFirefoxからの落としファイルのみの状況ならキャッシュが破損してると云う可能性が生まれます。
落とす直前に「キャッシュのクリア」を実行して、同じ事をしても同じなのか？

一応確認。
ファイルに合ったアプリケーションへの関連付けは正常に機能してるのか？
「規定のプログラム」から確認しましょう。

又、更にwebmail経由で落としたとの事ですが、ファイルは100%正常なファイルなのかも疑う余地が出るのでは？
「色々実行した」との事ですが、此処の詳細な中身も提示されてませんので、的確な回答は出来ない状況です。
ファイルの名称がひらがなだったのが落とした後は「感覚英数字」と云うのはwebサーバーの文字コードが適切なのかも疑います。
Firefoxの事だとすると「エンコード」や「文字コード」で色々と組み合わせての確認もする必要が在る場合も在るのでは？
日本語名称のファイルが半角英数字のファイルに化けてファイル生成されても、アプリケーションへの関連付け等が正常で在れば開けます。
又、ファイルの作成元がMacだとしても、コレも同じです。

現状では確認する項目が結構な量に成るのでは？

　
Firefox のバージョンが 2.0 系ではないのならば現在のバージョンは？
最新といっても[b]バージョンは数字で表記するもの[/b]ですので端折らずに正確に書いてくださいね。
[color=#006600]＊現在、サポートされている最新版はバージョン 3.6.10 と 3.5.1.3 の 2 種類あります。[/color]

教えていただいた情報を整理すると以下になりますね。

１．Web メール上で受信したメールの添付ファイルをダウンロードしようすると Firefox のダウンロード
　　マネージャが開くがデスクトップに保存できない。

２．すでにデスクトップに保存してある zip 形式の圧縮ファイルだけが開くことができない。
　　この開けないファイルはすべて Firefox で以前にダウンロードして保存していたもの。

３．２．のファイルの中にはファイル名が「ひらがな」だったものが「半角英数」のものに変わってしまって
　　いるものがある。

上記の内容でよろしいですか？
もし上記の内容で合っているとなると問題は 2 種類あることになります。

まず１．についてです。

[b]【ファイルのダウンロードや保存ができない問題対処】[/b]
ファイルのダウンロードや保存ができない問題の対処方法は以下のサポートサイトの説明があります。
これをよく読んで確認と対処をおこなってみてください。そしてその結果を教えてください。
[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%80%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%84%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84]Firefox サポート / ナレッジベース / ファイルのダウンロードや保存ができない[/url]

次に２．についてです。

[b]【zip ファイルを開くことができない＆ファイル名が変わる問題】[/b]
Windows 7 は zip ファイルの解凍と展開に対応しています。
ですので開けないというのは OS の問題か、あるいは何らかの要因で正しいファイルでない可能性が
あります。
希に Web メール側が Firefox に対応していなかったり、正しくファイルを扱っていないケースなどがあ
ります。
またファイル名が「ひらがな」から「半角英数」に変わるというのも通常では起こりません。

ということでできればどこの Web メールからダウンロードした添付ファイルなのかを具体的に情報開示
していただくと何かしらアドバイスなり情報なりがもらえるかも知れません。
受信メールの添付ファイルのヘッダ情報も付記していただくとより参考になるかと思われます。

zip ファイルの解凍についてはご自分で試して簡単に確認することができます。
例えば「ひらがな.txt」というファイル名のテキストファイルを zip 形式で圧縮して「ひらがな.zip」というフ
ァイルを作成してそれを開くことができるか試してみるなどです。
この方法で正常に開くことができれば保存してある開けない zip ファイルに何かしらの問題があるという
ことになります。　
　

現在、開けないファイルはすべてFirefoxで保存したものです。
Exploreｒからは開けます。

> ダウンロードマネージャーから開こうとして開けなかったファイルはメールで送られてきた圧縮ファイルです。

メーラーでメールを見て、そのメールに添付されたファイルを保存。このファイルが開けないということなら、Firefoxは無関係です。

WebメールをFirefoxで開き、メールに添付されたファイルを保存。このファイルが開けないということなら関係してきますが。

kikiさん

ご回答ありがとうございます。
パソコンの事があまり詳しくないので説明が分かりにくくてすみません。

Firefoxのバージョンについてですが、最新のものをダウンロードしていました。
V２というのはわたしの誤りでした。すみません。

ダウンロードマネージャーから開こうとして開けなかったファイルはメールで送られてきた圧縮ファイルです。

デスクトップに保存したファイルで開かないものは拡張子がzipになっているものです。
開くものはテキストファイルです。
開かないファイルも右クリックでプログラムから開くとしてInternet　Explorerから開くと開けます。

対応策としてFirefoxを再度インストールしたり、Lhasaという解凍ソフトをインストールしてみましたが、解決しませんでした。
この情報で分かるでしょうか？
よろしくお願い致します。

　
[b]【１】Firefox 2 系はおよそ 2 年近く前にサポートが終了しています。[/b]
　　[参照]
　　[url=http://mozilla.jp/blog/entry/3680/]Mozilla Japan ブログ - お使いの Firefox は最新ですか？ Firefox 2 ユーザの皆さんへアップグレードのお願い[/url]
　　[url=http://mozilla.jp/firefox/download/older/#sec-firefox2]旧バージョンのダウンロード -Firefox 2[/url]
　　上記お知らせからの一部引用
　　「Firefox 2 のサポートは 2008 年 12 月をもって終了させていただきました。Firefox 2 をお使いの方は今すぐ Firefox 3.6.10 へ更新してください。」

[b]【２】Firefox 2 は Windows 7 に対応した製品ではありません。[/b]
　　対応していない OS で使用すべきではありません。
　　またそれによる不具合が起きても Firefox は対応できないことがあります。

[b]【３】サポート終了した製品を使用するのはセキュリティ上も危険[/b]
　　サポートが終了した旧製品を使用するのはセキュリティ修正がされることがないので危険です。
　　今すぐ現在の最新版である Firefox 3.6.10 へ乗り換えるのをお勧めします。
　　[参照]
　　[url=http://mozilla.jp/blog/entry/5931/]Mozilla Japan ブログ - Firefox のアップデート (3.6.10/3.5.13) を公開しました[/url]
　　[url=http://mozilla.jp/firefox/]次世代ブラウザ Firefox - 高速・安全・カスタマイズ自在な無料ブラウザ[/url]

[b][u][color=#FF6600]繰り返しますが以上の理由から今すぐ現在の最新版である Firefox 3.6.10 へ乗り換えるのをお勧めします。[/color][/u][/b]
　

次に本題です。
問題の状況に加えて以下の具体的な情報を教えてください。
[quote="keiko"]一昨日、ファイルをデスクトップに保存しようとして
ダウンロードマネージャーをクリックしたらファイルが見つかりません。
とメッセージが出て、保存できません。[/quote]
どこからどのようなファイルをダウンロードして保存しようとされたのですか？
保存できないファイルはすべてですか？
それとも特定のファイルですか？

[quote="keiko"]デスクトップに保存していたデーターの中にもダブルクリックで開かない
ものが出てしまい。ファイル名もひらがなだったのが半角英数になっている
ものが開かないのですが、何か必要なファイルを誤って削除してしまったのかと
firefoxをダウンロードし直しましたが変化はありませんでした。[/quote]
その保存していたファイルを開こうとした時に何かエラーメッセージは表示されませんでしたか？
もしエラーメッセージが表示された場合はその内容には何と書かれていましたか？
デスクトップに保存していたファイルとは具体的にどのようなものですか？
その保存していたファイルは Firefox でダウンロードして保存したものですか？
問題なく開くファイルと開かないファイルの違いはありますか？
　
[quote="keiko"]いろいろやってみましたが、うまく解決できません。[/quote]
そのいろいろやってみたことも付け加えて教えていただけますか？

　
＃製品名は firefox ではなく Firefox です。
　

windows7を使っています。
firefox v2をダウンロードしてしばらくは普通に
使えましたが、一昨日、ファイルをデスクトップに保存しようとして
ダウンロードマネージャーをクリックしたらファイルが見つかりません。
とメッセージが出て、保存できません。
デスクトップに保存していたデーターの中にもダブルクリックで開かない
ものが出てしまい。ファイル名もひらがなだったのが半角英数になっている
ものが開かないのですが、何か必要なファイルを誤って削除してしまったのかと
firefoxをダウンロードし直しましたが変化はありませんでした。
いろいろやってみましたが、うまく解決できません。
よろしくお願い致します。