皆さん、丁寧なご教授ありがとうございました。
kikiさんへ
質問の際のマナーのご教授ありがとうございます。今後、実行させて頂きます。

アドオンマネージャからの再起動は「Firefoxの終了～改めてFirefoxを起動」が自動化されてるのですが、本来は「手動で一旦Firefoxを終了させて、改めてFirefoxを起動」で在る事を考えると「ファイル～終了」「右上の閉じるボタンクリック」の後のFirefoxのショートカットを実行でFirefoxを起動。
コレが再起動の流れです。
自動化したいならCai氏提示のアドオンをインストールです。

普通に終了して、また起動すればいいだけではないの？

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用について[/url] を読むのをお勧めします。
＊環境として OS の種類、Firefox のバージョンぐらいは書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。[/color]


[quote="amanojaku_faith"]アドオンを追加インストールした場合などにはFirefoxの再起動ボタンが表示されますが、それ以外の時はどうするのでしょうか？[/quote]
メニューバーの [ファイル] > [終了] で一旦 Firefox を終了後に Firefox のショートカットで起動します。

[quote="amanojaku_faith"]ちなみに私は一度IEでグーグルを起動させてから閉じてMozilla Firefoxスタートページをクリックするという面倒くさい方法をとってますが…。[/quote]
そのような方法では Firefox は起動できないと思いますが・・・・。
　

[quote="amanojaku_faith"]アドオンを追加インストールした場合などにはFirefoxの再起動ボタンが表示されますが、それ以外の時はどうするのでしょうか？検索をしてみたのですが検索仕方が下手なのか表示されませんでした。ちなみに私は一度IEでグーグルを起動させてから閉じてMozilla Firefoxスタートページをクリックするという面倒くさい方法をとってますが…。[/quote]
標準の UI にはありませんが、簡単に再起動できるようにするアドオンが公開されています。
Add-ons for Firefox ([url]https://addons.mozilla.org/ja/firefox/[/url]) でざっと検索してみたところでは

QuickRestart
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/3559/

Restart Firefox
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/10749/

再起動ボタン
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/8462/

などがあります。

アドオンを追加インストールした場合などにはFirefoxの再起動ボタンが表示されますが、それ以外の時はどうするのでしょうか？検索をしてみたのですが検索仕方が下手なのか表示されませんでした。ちなみに私は一度IEでグーグルを起動させてから閉じてMozilla Firefoxスタートページをクリックするという面倒くさい方法をとってますが…。