原因もなく突然起動しなくなることはありえませんので、ユーザーが認識できないレベルで問題が起こったケースを含め、何らかの原因があるはずです。
考えられる原因は様々あり、起動しないのが Firefox ではあっても、その原因が Firefox 以外に存在する場合もあるので、この種のトラブルの対応では、問題点の切り分けがとくに重要になります。

同じタイミングで [url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10059]ＦＩＲＥＦＯＸ３．６．３が突然起動不能に[/url] という投稿があり、それへの返答で参照先として Firefox の公式サポートが紹介されていますので、このあたりを参考にして問題点を絞り込んでみてください。

また、このフォーラムの [url=http://forums.mozillazine.jp/search.php?sid=5a4f5e019f7b9fc445bb9b7098867c62]検索[/url] 機能を利用し、「起動しない」などのキーワードで探すといろいろヒットするはずなので、hiros さんの事例に合いそうなものがあれば、それも参考にしてください。

[quote="hiros"]スタートページからの、プロファイルの変更とかいうのも、起動せず。[/quote]
セーフモードのことをおっしゃっているのであれば、下記を参考にしてください。
http://mozilla.jp/firefox/3.6.3/releasenotes/#troubleshooting
http://support.mozilla.com/ja/kb/%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%95%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89

その上で、分からないところがあれば、（～できない、などの現象だけでなく）利用環境や思い当たる点、トラブルの前後に行った操作などを、できるだけ [b]具体的に[/b] 書いて、再質問してください。

デスクトップから起動せず、立ち上がりません。

ビスタ使用、ファイヤーフォクス３，６．

スタートページからの、プロファイルの変更とかいうのも、起動せず。

IEから規定を変更して、順調にきたけど、突然立ち上がらず、

ｐｃが、おかしーのでしょうか？