pal さんも書かれていますが Firefox にダウンロードファイルをスキャンする機能はありません。
また「火狐」という俗語を使うのは避けて製品名で呼称しましょう。

Windows ではセキュリティアプリケーションが導入されている場合、ダウンロード時にそれをス
キャンするようにセキュリティアプリケーションに通知をおこなっているようです。
あたかも Firefox がスキャンして横取りしているかのように見えなくもないですが、実はそうでは
なくてセキュリティアプリケーションのお行儀が良くないのです。
これはセキュリティアプリケーション側の設定を見直すことなどである程度は対処可能だと思わ
れます。


まずは以下のナレッジベースドキュメントをお読みください。
ファイルのダウンロードや保存ができない

なぜダウンロードできなくなったかの原因は上記のようにいくつかあると思われます。
お使いのセキュリティアプリケーションの定義データやプログラムデータの更新をおこなったため
とか、OS の設定や機能などにもよります。
更新が自動でおこなわれる場合などは気が付かないうちに仕様変更になっているケースもある
かも知れません。
またユーザデータやプロファイルの場所を移動したことで設定・記憶させた条件と一致しなくなっ
たために誤動作したことも考えられるでしょう。
セキュリティアプリケーションによっては IE などのブラウザには自動対応するけれども他のブラウ
ザには対応していないケースやその都度設定を必要とするものもあるようです。
中にはまったく対応すらしていないものもあるかも知れません。

ということで他のアプリケーションや OS 側の要因も探ってみてください。
　

palさん返信ありがとうございます。
java　consoleについてですが、これはどこから削除を行えば良いでしょうか？

Firefoxにスキャンする機能はありません。

[オフトピ]
「IE Tab」と「IE View」は類似機能を持つアドオンなので不具合が出る恐れがありますのでご注意下さい。
「Java Console」がいくつも入っていますが、最新版以外は必要ないとものと思われます。
「McAfee SiteAdvisor 」、「Skype extension」については時々不具合原因として挙がってきているようですので、ご注意下さい。
Javaがupdate12と13が入っているようですが、これも最新版以外は必要ないと思います。

kikiさんご指導ありがとうございます。
なんとかダウンロードが可能となりました。
しかしいくつか疑問が残りますねこの問題は…。そもそも、なぜ今まで設定をtrueで
ダウンロードができたのにいきなりできなくなったのか。ダウンロードした後のスキャンは
火狐自身が行っているのか、それとも自分のPCに常駐しているウイルス対策ソフトが
行っているのかなどなど・・・。
できれば、設定をtrueにした状態でダウンロードができるように問題をきれいに解決してみたいですね。

　
以下の過去トピックと同様の現象ではないでしょうか。
ダウンロードマネージャーが機能してない？
[解決済み]ファイルがダウンロードできません
　

返信ありがとうございます。
先ほどセーフモードで起動し、アドオンを無効化の状態でファイルを落としてみましたが、
保存されませんでした。ちなみに、2日ほど前にユーザーフォルダの場所を変更したのですが、これが原因の可能性はあるのでしょうか？

凄い数のアドオンですね。

先ずはFirefoxのセーフモード起動でも、
現象が再現するかどうか、試してみてください。
セーフモードダイアログでは｢すべてのアドオンを無効化｣して下さい。

現象が再現しないようであればアドオンのどれかが
不具合を引き起こしていると思われます。

ファイルをダウンロードしても、保存先に保存されなくなってしまいました。
いろいろ試してみた結果、窓の杜などにフリーでおいてあるソフトなども一切ダウンロードできない
状況です。

使用環境
Last updated: Sun, 24 May 2009 09:56:50 GMT
User Agent: Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.0; ja; rv:1.9.0.10) Gecko/2009042316 Firefox/3.0.10 (.NET CLR 3.5.30729)

* 2chブラウザで開く 0.2
* Adblock Plus 1.0.2 [disabled]
* Back To Google 1.2
* Bookmark Previews 0.8.0
* CacheViewer 0.5b4
* Clean And Close 2.3
* Cooliris 1.10
* Ctrl-Tab 0.20
* CuteMenus Classic 0.7.3
* Dafizilla Table2Clipboard 0.2.1
* Download Panel 2009.04.11
* Firesizer 0.92
* Glasser 1.0.16
* GooglePreview 3.20
* Greasemonkey 0.8.20090123.1
* IE Tab 1.5.20090207
* IE View 1.4.2
* IE8 Activities (Accelerators) for Firefox 0.7.5
* Image Assistant 0.2.5.1
* IME and DiMENSiON 2.2.5
* InfoLister 0.10
* Java Console 6.0.04
* Java Console 6.0.06
* Java Console 6.0.07
* Java Console 6.0.10
* Java Console 6.0.12
* Java Console 6.0.13
* Link Alert 0.8.2.1
* Link Widgets 1.6
* McAfee SiteAdvisor 28.0
* Microsoft .NET Framework Assistant 1.0
* Navigational Sounds 1.1.1
* RealPlayer Browser Record Plugin 1.0 [disabled]
* Skype extension for Firefox 2.2.0.102
* Tab Mix Plus 0.3.7.3
* Tab Scope 0.2.2.11
* Update Notifier 0.1.5.4
* Uppity 1.5.3
* Veoh Video Compass 1.5.1
* Veoh Web Player Video Finder 1.4
* ニコニコメッセ 1.0
* 戻る/進むサムネイル 0.1.2008102101

Themes (3):

* Aero Fox 3.0.2
* Default 3.0.10 [selected]
* myFireFox 3.0.0.32

Plugins (27):

* 2007 Microsoft Office system
* Adobe Acrobat
* DivX Player Netscape Plugin
* DivX Web Player
* Foxit Reader Plugin for Mozilla
* Google Update
* Google Updater
* IE Tab Plug-in
* iTunes Application Detector
* Java(TM) Platform SE 6 U12
* Java(TM) Platform SE 6 U13
* Microsoft Office Live Plug-in for Firefox
* MicrosoftR Windows Media Player Firefox Plugin
* Mozilla Default Plug-in
* Picasa
* QuickTime Plug-in 7.6
* RealJukebox NS Plugin
* RealPlayer Version Plugin
* RealPlayer(tm) G2 LiveConnect-Enabled Plug-In (32-bit)
* Shockwave Flash
* Silverlight Plug-In
* Veoh Web Player Beta
* VeohTV Plugin
* Windows Genuine Advantage
* Windows LiveR Photo Gallery
* Windows Presentation Foundation