横から失礼します。
ご希望の解決策ではないのですが、「フェードアウト」と仰っている部分のグラデーション化を、Firefox 57 / 58 上で無効にするユーザースタイルなら、下記でできると思います。
ですが、"「・・・」という省略記号で表示する" をユーザースタイルで実現する方法まではわかりかねます。
コード:
/* タブタイトルのグラデーション表示を解除 */
.tab-label-container[textoverflow][labeldirection=ltr]:not([pinned]),
.tab-label-container[textoverflow]:not([labeldirection]):not([pinned]):-moz-locale-dir(ltr) {
mask-image: none !important;}
Firefox 57 / 58 でのタブタイトルのグラデーション（末尾のフェードアウト）は、左から右へ文字を流す言語（ltr）用と、右から左へ文字を流す言語（rtl）用で、別々に指定されています。
上記は、ltr 向けの標準スタイルに対し、グラデーション指定の無効化を優先指定する内容です。アラビア語など rtl の言語には通用しませんので、ご承知おきください。
（以下、余談）
代替策というか補助的な手段として、ぼく自身が常用している使い方を紹介させていただきます。
皆さんご承知のように、個々のタブに表示されるタブタイトルは、開いているページのタイトル（HTML の <title> タグの内容）です。
タブバーに表示される個々のタブは最大幅が限られているので、１つしかタブを開いてなくても、ページタイトルの文字数が多いとオーバー分が表示域から端折られます。
タブ数が少ないうちはまだいいのですが、タブ数が多くなるのに比例してタブ幅が狭くなるため、さらにタブタイトルの識別性が低下していきます。ファビコンが表示されていると、先頭の２～３文字しか見えないことも珍しくありません。ページタイトルが「★★★★★」みたいな記号類の羅列で始まっていると、もはやタブタイトルでページを識別することが困難になります。
一方、次々にタブを開いていき、タブバーに横スクロールが発生するようになると、タブバー右端に [タブを一覧表示します] という [∨] 型のアイコンが表示されます。
ここには、開いているタブに対応したページタイトルの一覧が表示されます。この一覧パネルにも横幅の上限はありますが、タブに比べるとはるかに長いので、たいていのページタイトルなら識別できます。
眼目は、この一覧での選択が、タブの選択と連動している点です。[タブを一覧表示します] の中で目的のページタイトルを選択すると、そのタブが選択され前面に表示されます。
個人的には、開いているタブが数個ぐらいまでならタブだけを見ることもありますが、タブ数が多くなるほどこのタブ一覧の機能を使ってタブ（ページ）を切り替えることが多いです。タブとこの一覧を上手に併用すれば、もっと合理的な使い方ができるのではないでしょうか。
もちろん、こうした使い方は個々人によって受け止め方が違いますから、積極的にお勧めするものではありません。
うまく言葉で説明できませんが、自分自身の経験からいえば、ユーザーが本当に見たい内容はタブではなくページなのですから、"タブというパーツの配列を選択して切り替える" という発想から、"個々のタイトルを持つウェブページを選択する" という発想に転換できたことで、[∨] 型のタブ一覧機能を自然に使えるようになった気がします。
ぼく自身は、次のようなユーザースタイルで [∨] 型のタブ一覧ボタンを常時表示して使っています。
コード:
/* タブバー右端のタブ一覧ボタンを常時表示する */
#alltabs-button {
visibility: visible !important;}
あくまでひとつの事例紹介にすぎませんが、以上です。役に立たない話だったらすみません。
（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。
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