検索バーのエンジン切り替えがグーグルで固定されしまっているんですが
切り替えられるように戻すにはどうするのがよいでしょうか？

本体を１．５ からアンインストールしないで ２ をインストールしたのがまずかったんでしょうか？
ベータ版では切り替えられた気がするのですが正式版で切り替えるアイコンがありません

検索バーのGoogleのアイコンをクリックすると「検索バーの管理」と言う項目があります。
この「検索バーの管理」をクリックすると検索バーの管理のダイアログボックスが開きます。
ダイアログボックス中の「初期設定に戻す」ボタンをクリックするとゾロゾロっと他の検索エンジンが
出てきませんでしょうか?

それがそのアイコン自体がなくなってしまっているんです
なのでグーグルのみの検索はできます
ちなみにグーグルアイコンは検索ボックスの外の右に配置されてます

Googleなどの検索エンジンのアイコンは通常検索ボックスの外の左にいるんですよね。
右って言うのはなんか変ですね。
1.5から2.0にしてからおかしくなったのであれば、考えられる事としてはアドオン関係の不具合かもしれません。
一度Firefoxをセーフモードで起動してみて下さい。
セーフモードで駄目なら新規プロファイルの作成でしょうか。

手順については以下のチャートを参考にして下さい。

不具合診断チャート
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page ... 1%BC%A5%C8