何か設定はありますか？
それともソフト探さないといけないのでしょうか？
手持ちのものがIE対応だったもので。

Firefoxの機能としてペアレントロックのようなものはありません。
拡張機能でも見たことはないですね。

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[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

最近の子(2,3歳)は携帯大好き 意外とPCに馴れるのもはやいかもしれません。そして古今東西、制限される(ダメと言われる)とダメな理由が理解できない限り、子供なりにいろいろ知恵使ってかいくぐろうとしますからね。
別のブラウザをインストールしたり(ダウンロードだけでなく友人宅、学校などからリムーバブル持ってくる等も！)して当然。だからシステムレベルでロックできる専用ソフトを使うべきというのが、拡張で存在しない理由だろうと思います。
あ、子供にバレやすいパスワードはダメですよ、親をよく見てますからね。パスワード推測なんて最初にやることなんだから。

ちなみにadblock(plusではない)で一応できました。URLの全部または一部を手入力する必要があるので特定のサイトだけでしたら一時しのぎにはなります。ただしパスワードでロックできたりはしませんのでその程度の物とお考えください。

子供と共用のPCについてはIEにしておきます。
自力でかいくぐられたら、それも成長として認めましょう
Cai様、Mira様ありがとうごさいます。