横から失礼します。
すでにご指摘があるように、[ブックマーク] と名のつくツールバーボタンは2種類あります。
メニューの [ブックマーク] と同等の機能を提供するものは、[ブックマークメニューボタン] といったほうがいいのかもしれません。
もうひとつは、サイドバーにブックマークを開く [ブックマークサイドバーボタン] とでもいいましょうか......。
本件で話題になっているのは、[ブックマークメニューボタン] のほうですが、
(a)Firefox のメニューバーを非表示にして [Firefox ボタン] を使っているなら、23.0 でもナビゲーションツールバーやタブバーに [ブックマークメニューボタン] は表示されます。タブバー左端に [ブックマークメニューボタン] を配置することもできます。
(b)メニューバーを表示している状態では、ナビゲーションツールバーやタブバーに [ブックマークメニューボタン] を恒常的に表示することができないのは、以前から一貫して同じです。Firefox 23.0 から急にできなくなったわけではありません(注…後述)。
(参考)
・ツールバーにブックマークのアイコンが表示されない
viewtopic.php?p=39155#p39155もし、メニューバーを表示している状態でナビゲーションツールバーやタブバーに [ブックマークメニューボタン] を恒常的に表示できていたのなら、アドオンやユーザースタイルによるカスタマイズをなさっていたのだと思われます。
で、ここが重要な点ですが、
Firefox 23.0 で [ブックマークメニューボタン] の内部的な構造(DOM ノード、ID 、class など)に変更があり、従来のカスタマイズ方法が通用しなくなっているようです。
アドオンでカスタマイズしていたのなら、ツールバーへのボタン配置で動作不良が起こる可能性も否定はできません。この場合、アドオン側の対応を待ってみてください。
ユーザースタイルでカスタマイズしていたのなら、変更した箇所をご自身で修正することになります。
タブバーに表示したいなら、userChrome.css に
#TabsToolbar > #bookmarks-menu-button {display: -moz-box !important;}
とかでしょうか。
とにかくどのツールバーにでも [ブックマークメニューボタン] を表示したいなら、ごくざっくりと
#bookmarks-menu-button {display: -moz-box !important;}
でしょうか。(少々荒っぽいですけど......。)
なお、Firefox 22.0 まで(17.0,x も)は、とくにカスタマイズしなくてもブックマークツールバーには [ブックマークメニューボタン] が配置・表示できましたが、23.0 からはそれも効かなくなっているようです。これが意図された仕様変更なのか、単なるバグなのかはわかりません。
現状の Firefox 23.0 においてメニューバーを表示している状態でカスタマイズなしに [ブックマークメニューボタン] を配置・表示できるのは、アドオンバーぐらいですかね。
タブバーの左に寄せて配置したいのにできない、という配置上の問題は、上述の表示上の問題とは別ものである可能性も考えられます。
ただ、[ブックマークメニューボタン] を表示させるためにカスタマイズしていたのなら、その影響が出ているのかもしれません。
バージョンアップにともなう動作不良では、Firefox をセーフモードで起動し、動作確認することが基本中の基本です。
(セーフモードで一挙に解決するとは限りませんが、問題点の切り分けをすすめる上で出発点になる診断モードです。これをスキップしていては問題点の適切な絞り込みができず、解決に時間がかかることもあります。)
セーフモードで Firefox を起動させると、アドオンやユーザースタイルを無効化して素の状態で起動します。
[ブックマークメニューボタン] の基本動作は上述のとおりですが、配置の問題なども、セーフモード起動することでアドオンやユーザースタイルの影響の有無を確認できると思います。
あるいは、より根本的なテストを望むなら、新規プロファイルを追加作成し、まっさらな状態で試した動作結果と比較すると、何か見えてくるかもしれません。
雑駁ですが以上です。的外れだったらすみません。