遅ればせですが横から失礼します。
ご質問のタイトルにある「履歴を選択的に保存すること」は現状の Firefox では無理だと思います。
アドオンも、ストレートにその目的に特化したものは存知あげません。
履歴を選択的に削除することは、すでにアドバイスがあるとおり可能ですが、あちゃーん さんのご希望に 100 ％かなうものではないようです。
履歴の選択的な扱いに特化したアドオンの事例としては、次のようなものがあります。
HistoryBlock
addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/historyblock/
基本的に "履歴を保存しないサイト" をリスト登録していくものなので、ご要望の動作を実現しようと思えば "閲覧履歴を保存したい特定のサイト" 以外を軒並みリスト登録していくことになると思います。
（unblock の設定もあるようなので、もっと実用的に使える方法があるのかもしれませんが、ぼくはこのアドオンを常用したことがないので詳しいことは知りません。）
あちゃーん さんが書きました:
このような操作をしたい理由（特定のサイトの閲覧履歴を保存したい理由)は次のような
ものです。
（１）ニュースサイト、まとめサイト：既読記事のリンクの色が変わるので、未読記事を
探しやすい。
（２）掲示板：頻繁に見るスレッドを探しやすい。
閲覧履歴の選択的な保存や削除というよりは、特定のサイトにおいて訪問済みリンクの配色を維持したいことが主眼なのでしょうか？
これが主目的であるなら、次のような代替方法が考えられるかもしれません。
訪問済リンクの色を指定するサイトの数が限定的だという前提で、指定したサイトに対してだけ訪問済リンクの配色をユーザーの好みでコントロールする方法です。
（前提）Firefox の履歴機能そのものは普通に有効にし、終了時の削除も設定しません。
（A）オプション設定の [コンテンツ] -> [フォントと配色]-> [配色設定] から開く [配色] ダイアログにある [リンク色] で、[訪問済リンク] の色を [未訪問リンク] の色に合わせます。つまり未訪問と訪問済を同じ色にします。
（B）userContent.css に次のように記述すれば、指定したドメインあるいは URL に対してだけ、指定した訪問済リンクの色で表示できます。
（一例）
@-moz-document
domain(
news.google.com),
domain(
dailynews.yahoo.co.jp),
domain(
headlines.yahoo.co.jp)
{
a:visited {color :
#FF0000 !important;}
}
（補足）
@-moz-document domain(Domain) ＝＝指定された Domain を含むすべてのページで有効
@-moz-document url-prefix(URL) ＝＝指定された URL とそれを先頭に含む下位のページで有効
@-moz-document url(URL) ＝＝＝＝＝指定された URL のページだけ有効
例示のように、複数のドメインや URL をカンマ区切りで列挙することが可能です。
太字部分はあくまでサンプルですから、ご希望の値を記述してください。
userContent.css で指定した以外のサイトのリンク色は、未訪問／訪問済を問わず（A）の設定により同一色になるため、実質的に「履歴を保存しない」設定を施したときと同等の見かけになるはずです。
ただし、サイト側で独自に a:visited の配色を css で指定しているような場合は、サイト側が指定した訪問済のリンク色で表示されるケースはあると思います。
（履歴の削除）
閲覧履歴そのものは無効化されていないので、履歴データは Firefox が保持できる上限まで蓄積されていきます。
メンテナンスとして任意に閲覧履歴を削除する場合、サイトを区別しての手動操作か、aides さんが紹介された History Deleter などのアドオンを使った方法になろうかと思います。
手動操作の場合、履歴サイドバーを使うと、表示形式を [日付とサイト名順に並べる] 、[サイト名順に並べる] などが選択でき、サイト（ドメイン）単位あるいは URL 単位での削除がしやすいと思います。
｜ [履歴とブックマークの管理] ウィンドウでは、なぜかこの表示形式がないため、いまひとつ使いにくい面があります。以上、ピンポイントな解決策ではありませんが、一定の代替策・緩和策にはなるかもしれませんから、よかったら参考にしてみてください。
【おことわり】
ゲスト（未登録）ユーザーで投稿しようとした場合、本文にフル URL があるとスパム判定されるみたいで投稿できません。
仕方ないので、参照先 URL のうちプロトコル部分を省略して掲載してあります。
省略 URL をロケーションバーへコピー＆ペーストすれば、ブラウザの自動補完機能で目的のサイトを開いてくれると思います。
（余談）
少し古い話題ですが、履歴にまつわるプライバシー対策について、下記のような記事があります。
現行バージョンの Firefox ではすでに対策済みですので、通常の設定の範囲内で使っているエンドユーザーが神経質になることはないと思いますが、履歴や訪問済リンクまわりをカスタマイズして不用意にいじり回すと、場合によってはユーザーが望まない結果をもたらしてしまうかもしれません。
すでにご存知のことなら余計なお世話で申し訳ありませんが、念のために紹介しておきます。
CSS によるブラウザ履歴の漏えいを防ぐ取り組み | Mozilla Japan ブログ
URL を入れるとスパム判定され投稿できないので、タイトルのみ記載。上記タイトルで Google 検索などをかければ、上位に出てきます。
ログイン
ユーザー登録
FAQ
検索
