気がつく範囲ですが...。
「feed://http//~」 や 「feed:http://~」 は、おそらく
feed URI scheme に関連する事柄のように見受けられます。
いつからそのような症状が出るようになりましたか。
Firefox をまったく初めてインストールして使い出したら、ご質問のような現象が起こったのですか？
以前から Firefox を使っていてそのときは問題なかったが、あるとき（例：Firefox をアップグレードした直後とか）から問題が起こり始めたといったお話ですか？
その現象が出るのは、特定のサイトでフィードの購読を実行しようとした場合ですか？
それとも、フィードを提供するどのようなサイトでも起こりますか？
特定のサイトで起こるなら、そのページに含まれているはずのフィード・プロトコル関連の記述（HTML / JavaScript）に何らかの問題があるのかもしれません。
その現象が起こるサイトの URL を紹介していただくと、他の人が動作を検証できますので、問題の所在が早く見つかるかもしれません。
ただし、このフォーラムは全年齢対象ですから、それがもし年齢制限のあるサイトなら提示しないでください。
あらゆるサイトで再現するなら Firefox 側（アドオン等含め）の問題かもしれません。
まず、Firefox のデフォルトの動作はおおむね下記のようになります。
例えば、
Mozilla Japan ブログ のページにアクセスします。
メニューバーから [ブックマーク] -> [このページを購読...] とするか、ナビゲーションツールバーに配した [購読] ボタンを押すと、
http://mozilla.jp/blog/feed/
の URL で購読ページが開くはずです。
購読に使用するフィードリーダーの選択ができます。仮に [ライブブックマーク] を選びます。
[購読] ボタン押下でブックマークに登録するダイアログが開きます。
ここで [名前] や [フォルダ] を選択したあと最終的に [購読] ボタン押下で [ライブブックマーク] としてブックマークに登録されます。
試しに
Mozilla Japan ブログ のフィードを購読する操作しても、ご質問のような症状が出ますか？
Firefox 側の問題だとして、現時点で推測できるのは次の 3 点でしょうか。
（1）ファイルの種類（Content-Type）の設定がおかしくなっている可能性。
下記の公式サポートの記事を参考に、Web フィードの [取り扱い方法] がどうなっているか確認してみてください。
デフォルトでは「Firefox でプレビュー表示」になっています。
・
設定ウィンドウ - プログラムパネル
（2）過去にインストールしたアドオンの残骸または残していった設定内容が影響している可能性。
「普段使っているプロファイルとは別のものを使っても、セーフモードで起動しても同様のエラーが出ます」
とのことなので可能性は低そうですが、例えば（1）を変更したのが古いアドオンかもしれませんので。
「普段使っているプロファイルとは別のもの」が新規のまっさらなものではない場合、とりわけ「普段使っているプロファイル」と同じアドオンをインストールしていた過去がある場合、明確な切り分けができないことがあります。
面倒かもしれませんが、まっさらなプロファイルでの動作を確認してみてください。
（参考）
・
基本的なトラブルシューティング
（3）外部のフィードリーダーなどと Firefox の連携を設定していたような場合。
現役で、または過去に、なんらかの外部アプリとの連携を設定していたようなケースが当てはまるなら、その角度からも必要な箇所を点検してみてください。
（補足）
次のような手順でのフィード購読もできます（フィードを含むであろうページを開いている場合）。
・
ページ情報ウィンドウ | 操作方法 | Firefox ヘルプ
[ブックマーク] -> [このページを購読...] やツールバーの [購読] ボタンと動作のバックグラウンドは同じみたいですから、本件の解決案にはならないと思いますが、フィードの URL や種類（RSS 、XML 、Atom など）を視認できる利点があるので、フィード提供ページの状態を調べるときの参考にはなるかもしれません。
とりあえず以上です。外してたらすみません。
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