はじめまして。
機種はLavie、OSはWindows7、Firefox4.0.1を使用しています。

「ファイルのダウンロード時にダウンロードマネージャを表示する」の所に
チェックを付けてOKを押しても、Firefoxを起動し直すとチェックが外されてしまいます。
Firefox4.0.1にバージョンアップして気付いたら、このような状態になっていました。

対処法など教えてください m(_ _)m

とりあえず、以下ご確認ください。
設定が保存されない

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

色々試してみたところ、All-in-one sidebar 0.7.13 を無効にすると正常に動作しました。

sidebar 内でダウンロードマネージャーを表示することはできるようなのですが、
sidebar(ブラウザ) 外でダウンロードマネージャーを表示させるのが希望です。
また、sidebar アドオンは便利なので、これを無効にするの難しいです。

sidebar アドオンを使用しなから、チェックが外される不具合がなくなれば良いのですが。