いろいろと実証テストをされたようでお疲れさまです。
以下、補足しておきます。

[基本的なトラブルシューティング]
Thunderbird のセーフモード起動、新規プロファイルの適用、クリーンインストールは問題を切り分ける
基本的なトラブルシューティングです。
これで問題が解決しない場合はほぼ Thunderbird 以外に問題があると見て良いと思われます。
＊他のアプリケーションと一部の機能が衝突するなどの問題をバグととらえることもあります。

OS やインストールされているアプリケーションなどの環境条件の異なるマシンで比較検証されたように
Thunderbird だけの問題でない可能性がかなり高いと思われます。
（そう考えるのが今のところ妥当かと）

ですのでいい意味で表示の遅い PC 側の環境条件に疑いの目を向けるのがこれまた妥当かと思います。
OS の各種機能のカスタマイズも含めてインストールされているアプリケーション類との関係を確認して
みてください。

方法としては OS のセーフモードで起動してみるとか、富士通さん独自の機能やアプリケーション類の無
効化や一時的にアンインストールしてみるとか・・・・。
Sakiba さんがアドバイスしているようにタスクマネージャで丹念にひとつづつ起動しているプロセスを終了
させて判別するのも方法かと・・・。

勝手な想像ではメッセージデータにアクセスしている何者かが潜んでいる？ように思えます。
例えばウイルススキャンとかデータベース類とか・・・・。


【余談】

上記サイトでもおそらくだいじょうぶだとは思いますが正式なサイト（FTP）がありますのでそちらからダウン
ロードするのがよろしいかと思います。
　

Kikiさん、Sakibaさん、お世話になりっぱなしのtamaです。
SakibaさんやKikiさんがおっしゃるような作業はできない（面倒ということもありますが＾＾；；やったことがない
という恐れもあったりで・・・）と思いつつ、もし解決すれば他の人の役にも立つんだからと思い、せめてSakibaさん
のアドバイスにあったことだけでもやってみようと、おっかなびっくりでトライしてみました。
すると一発で「理由」は分かってしまいました！！

PCを起動後、FirefoxとTBを立ち上げ、タスクマネージャーを開くと状態は以下の通りでした。

イメージ名　　ユーザー名　　CPU　　メモリ（プラトワーキングセット）
firefox　　　　XXX(省略) 　 XXX 100,xxx
CoreServiceShell.exe 　　 XXX 100,xxx
svchost.exe 　　 　　　　　　 XXX 6-70,xxx
explorer.exe 　　 　　　　　　- 以下似た数値 -
SearchIndex.exe.
thunderbird.exe

数字は上がったり下がったりしていますが、1番目と2番目は不動で、3番目以降は順位が入れ替わったりしています。

メールの受信をしたり、TB側からメールを送信してみたも大きな変化はなかったので、とりあえず2番目に数値の高い
CoreServiceShell.exe（「説明」を見るとTrend Micro Anti-Malware Solution Platformとなっていました）をオフ＝
ウィルスバスターをオフにして、TBの動作を確認してみたところ、なんと表示が1秒程度でサクサク動くではありませんか！

でTBを閉じて、もう一度ウィルスバスターを起動し、TBを起動してから動作を確認すると以前と同じく遅くなっています。
これを3回繰り返しても同じでした。また以前のMailフォルダと入れ替えてみたのですが、ウィルスバスターをオフに
していれば問題なく表示してくれました。

ということで「理由」は分かったのですが、古いDynabookも新しいDynabookも同じウィルスバスター2011なのに、何故富士通のLITEBOOKだけ影響があるのか、が分かっていません。
PCを使用している間中ずっとウィルスバスターをオフにしておくっていうのもちょっと不安ですし、今さら新しいウィルスソフトを買うってのももったいないですから、まずはトレンドマイクロに問い
合わせてみるつもりです。

ということで新しい情報が入手できましたらまたご報告致しますが、まずはお二人に深くお礼
申し上げます。
これからも宜しくお願い致します。

ご無沙汰しております。随分時間がかかってしまいましたが、トレンドマイクロといろいろ遣り取りしてました。結構大変でした＾＾；
富士通にも問い合わせたりしたのですが、TBがサポート対象外のメーラーであった為、深く調べて貰うことはできませんでしたが、
担当者によると初めての事象とのことでした。

■最終対処内容
　ウイルスバスターの設定画面から、 [例外設定]で以下のTBフォルダを追加、設定することで現象が解消。
　　　C:\Users\○○○○（ユーザ名）AppData\Roaming\Thunderbird

今回の現象は「TB起動時に読み込むプロファイルという設定ファイルの監視に時間がかかっていたため」ということの様でしたが
正直なところ「本当の原因は分かって無いような・・・」という気持ちがあります。。。
なおこの処理を行っても、プログラムの動作自体は「リアルタイム検索」や「不正変更の監視」で監視しているので、特にリスク
は無いそうです。

いずれにしましても皆様には大変お世話になりました。あらためてお礼申し上げます。