OS ubuntu10.04amd64で上記件名のとうり、オープン出来る箇所と無反応の箇所がある。
無反応のページはURLをコピー＆ペーストすればオープンは出来ますが、めんどうくさい。

対策は有りませんか。thunderbird＋firefoxです。

>thunderbird＋firefoxです。
それぞれ、バージョンは？

>ページリンクを右クリックするが、オープン出来る箇所と無反応の箇所がある
上記、Thunderbird+Firefoxとありますが、メールに書かれたリンクのことですか。WEBページ上のリンクのことですか。
また、全てのページ(メール)でなるのですか。
特定のサイトなら、具体的にどこのどのリンクなのか、提示して下さい。

また、セーフモードや新規プロファイルなどで改善されますか？
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart


なお、Thunderbird上のリンクの話なら、Thunderbird用のフォーラムがあります。
今回は、管理者が移動してくれると思いますが、次回から適切なところに投稿するよう、お気をつけください。

Thun*=3.0.4 fire*=3.6.3 です。

http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=chart
でそれらしい項目が有りましたので探ろうとしたのですが、説明がWindows系のようでなおかつ下記
のようになっていましたので、あきらめました。
1. ［ツール］-［オプション］を選択する。ーーーーーーー＞編集→設定のはず
2. 左側のメニューから［一般］を選択する。 ーーーーー＞FireFox→詳細のはず
3. ［既定のブラウザ］のフレーム内にある［今すぐ確認］ボタンをクリックします。
改善に至りません。

同一メール内で無反応
https://www.cecile.co.jp/Page/MyCecile/OrderInfo.aspx
https://www.cecile.co.jp/CustCenter/CustComment/?L=b133
https://www.cecile.co.jp/pi/present/cp/CustComment/
https://www.cecile.co.jp/pi/present/index.html?L=b102
反応（FireFox）が起動する
http://www.cecile.co.jp/
http://www.cecile.co.jp/Page/Inquiry/Inq/index.aspx
以上です。次回からはThunderbirdに投稿します。

　

上記のサイトでは Windows 用に書かれていますのでそれぞれ Linux 用に読み替える
必要があります。
以下のサポートサイトのドキュメントを参照されるとよろしいかと。
Firefox サポート / ナレッジベース / 基本的なトラブルシューティング


エラーメッセージのようなものはありませんでしたか。
ちゃんとリンクから Firefox で開きましたよ。


上記と同様に開きました。

[環境]
Ubuntu 10.04 RC
Firefox 3.6.3 日本語版
Thunderbird 3.0.4 日本語版

Thunderbird のメッセージ内にあるリンクから Firefox が起動して開かないのは https
なサイトに限定されているという現象のように見受けます。
以下のドキュメントの各項目を確認してみてください。
Firefox サポート / ナレッジベース / Web サイトの読み込みエラー / 安全なサイトの読み込みエラー


＃Ubuntu の Firefox & Thunderbird は正確には Canonical から配布・公開されて
　いるものですので Mozilla 製品とは異なります。
＃FireFox、firefox ではなく Firefox です。
　

http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10120
マルチポストですので注意しましょう。
返信がされて無い内に削除しましょう。

_________________

＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020