これまでThunderbirdもFirefoxも
http://portableapps.com/のを使っていましたが、
http://portableapps.com/のリンクで
http://portableappz.blogspot.com/にも同様のpafインストーラー形式のポータブル版が存在することが分かりました。
いわゆるMODと違いこの２つの違いが、使用していてもよく分かりません。
この2つの異同をご存じの方教えてください。
安定性や独自仕様等違うのでしょうか

http://portableappz.blogspot.com/　の方がリリースが早いですね。
現時点でTbの3.0.1でてます。

ずいぶん時間が経ったので、もうご覧になっておられないかもしれませんが...。

portableappz.blogspot.com に、"Below portable apps are in a simplified PortableApps standard." と書いてあるとおりだとしたら、基本的には PortableApps.com の仕様をもとに、いくつかの部分を簡略化したもののようです。
ただ、このサイト、PortableApps.com のパクリっぽいだけでなく、公開しているポータブル・アプリケーションの中には「これライセンス的にヤバイのでは？」と思えるようなものも散見され、なんか胡散臭い気がします。
portableappz.blogspot.com にアクセスしたらセキュリティ対策ソフトの警告が出たといった話もあるようですし、個人的にはちょっと引いてしまいますね。

万全とはいいませんが、例えば http://www.softpedia.com/ の PORTABLE SOFTWARE カテゴリに掲載されているポータブル・アプリのほうが、一定のルールの下にテストされている分、まだ安心できるのではないかと思います。（100％はありえませんので、どんな場合でも油断は禁物ですけど。）

PortableApps.com 以外でいえば、WinPenPack の X-Thunderbird や X-Firefox もあります。
些細なことですが、後者のほうがランチャーのメモリ消費が少ないことや、ブックマークやパスワードの自動バックアップ機能がデフォルトで働くなど手が込んでいる感じはあります。
（まあ所詮はポータブルなので、重要データの複製をたくさん持ち歩くことになるのはどうかとは思いますが。）

ぼく自身、ポータブル・アプリは補助用途に限定しているため使い込みは浅く、そんなに詳しいわけではないので、えらそうなことは言えないですが、思いつくままに...。