ThunderbirdにてGmailのアカウントを設定し、Gmail上に保存しているメールを取り込んでいる途中で「Pop.Gmail.comとの接続がタイムアウトになりました」というエラーメッセージが出て、Gmailのメール全件が取得できません。
Gmailアカウントでの「新規メール受信」操作中にも同様に上記のメッセージが出ます。
どうすればGmail全件を取得できるようになりますか？

　
＊まず質問・投稿する前に フォーラムの利用について を読むのをお勧めします。
＊環境として OS の種類、Thunderbird のバージョンぐらいは書き添えましょう。

タイムアウトになる直接の原因はわかりませんが、Gmail の受信トレイ内に不正な
メッセージ（ヘッダが目茶苦茶なスパムメッセージなど）が影響を及ぼしているかも
知れません。
ブラウザでアクセスしてタイムアウトになるメッセージの箇所などを確認して不正な
ものがあれば削除するか移動するなどして改善されるか試してみてはどうでしょう
か。

その他には Thunderbird 側でのサーバへのアクセス時間間隔を少し長くするとか
タイムアウトの時間を調整するなどの対処で様子を見てみることでしょうか。
また大量のメッセージの受信で「受信トレイ」が容量制限を超えないように注意が必
要かも知れません。
　

kikiさま
ご回答いただきありがとうございました。
また、OS等のバージョン情報を失念しており、大変失礼しました。
（ちなみにOSはMac OS X 10.5、Thunderbirdは最新バージョンです。）
WebブラウザからGmailにアクセスし、読み込み途中であった箇所のメールを削除した上で再度Thunderbirdにて読み込みを行うと、継続して全Gmailの受信メールをダウンロードすることができました。
ご指摘の通り、何か不正なメールが悪さをしていたようですね。
kikiさま、どうもありがとうございました！
これで憂うことなくThunderbirdを使うことができます！