多くのトラブルはユーザが使用しているプロファイル内に原因が有り、ほとんどの場合 Firefox 本体を再インストールしても解決しません。
トラブル時の対処方法は、もじら組の
Firefox トラブルシューティングなどが参考になります。
で、本題の方、トピック内容からするとダウンロード履歴が肥大化しているかファイルに問題が有るのかのどちらかでしょう。
まずダウンロード履歴を消去して様子を見てください。
メニュー「ツール」から[オプション]を開き、【プライバシー】タグを選択。
〈プライバシー情報〉の(設定)をクリックして、プライバシー情報の消去ウィンドウで“ダウンロード履歴”にチェックが入っていることを確認して(OK)で閉じる。
(今すぐ消去)をクリック、開いたウィンドウの(今すぐ消去)で実行。
Firefox を
再起動して改善されたか確認します。
改善しない場合は、一旦 Firefox を終了してからプロファイルフォルダを開き、downloads.rdf をデスクトップかゴミ箱に移動してから Firefox を起動し、問題が残留しているか確認ください。
プロファイルフォルダ:Mozilla Japan Firefox Help
プロファイルの管理