家族の者が使用している時に、受信状態が悪く（おそらくサーバーにかなりため込んでしまったためだと思いますが）、途中で終了し、再度立ち上げようとすると、何かの表示が出て、使用できなくなってしまったようです。改めて登録し直すような表示が出たためにクリックすると、家族全員のアカウント全てが消えてしまいました。プロパティを開いてもさっぱりわからず、困り果ててしまいました。仕方なく、改めてアカウントを設定し直したのですが、以前のデータ全てが消えてしまったままになっています。元に戻せないまでも、どうすれば前のデータを参照できるのでしょうか？！どなたかお教え下さい！！

質問には必ず製品名 (Thunderbird とか SeaMonkey とか) とそのバージョン、 OS の種類を明示してください。
質問の際は、お約束事があります。
以下リンク先を一読下さい。
フォーラムの利用に関するご案内

投稿の内容から推測して Thunderbird でのトラブルかとは思いますが・・・。
(Thunderbird でのトラブルの場合だとして) 参考になりそうな類似事例のリンクを紹介しておきます。
windowsがフリーズした後、Thunderbirdが真っ白に
初期化

困っている状況はお察ししますが、あなたの使用している OS および製品名やバージョンを提示頂きたく。
製品名やバージョンを提示頂いた後、適切なフォーラムへ本トピックを移動しますので、
OS およびアプリの名称やバージョンを投稿して下さい。
適切なフォーラムへ異動後、より的確な識者の方々のアドバイスが得られると思います。