パソコンの 管理画面ではアドオンと設定のバックアップおよび復元ができるようですが 。
なぜ Android スマホの Sync管理項目にはアドオンと設定のバックアップ復元がないのでしょうか？

まず Firefox Sync というものは、本来「バックアップおよび復元」をするものではなく、複数端末の Firefox 環境間でデータの同期を行うものです。
デスクトップ版とモバイル版では設定も異なりますし、アドオンも共通してあるわけではありません。
そんなわけで同期対象になっていないのだと思います。

モバイル版の 端末同士での同期の場合、 アドオンと設定は共通に使えるのではないでしょうか？

モバイル版の端末でバックアップと復元をする時の手順を教えていただけないでしょうか？

Firefox の Androidアプリ自体でそういう機能は提供されていません。
しかし、そもそも Android デバイスは Googleアカウントにデータをバックアップしたり、そこから復元したりすることが可能なはずです。
Android デバイスのデータをバックアップ、復元する - Android ヘルプ

具体的な手順につきましては、このフォーラムの範囲ではありませんし、機種によって様々かと思いますので割愛させていただきます。

なお、アドオンの設定に関しては、uBlock Origin の様に自分の設定のバックアップ／復元を行えるものもあります。