デスクトップ側で申し訳ありませんが、sincで同期された時にできる「モバイルのブックマーク」自体の削除はできないのでしょうか？
よろしくお願いします

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:20.0) Gecko/20100101 Firefox/20.0

デスクトップ版から見える「モバイルのブックマーク」は削除できません (もし削除できたとしたらモバイル版のブックマークそのものが全部消えてしまうことになりますし)
「すべてのブックマークを表示」しない限りは見えませんから「気にしない」以外に策はないと思います。

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[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly