横から失礼します。
既に両 PC で Thunderbird を利用しているとい事が前提ですが。
手仕事なのでスマートな方法ではないですが、これなら必要なメールだけをコピー先に持ち込めるのではないでしょうか。
個人的に使用されている PC の Thunderbird で、アカウント内に適当なフォルダ (仮に A とします) を作り、A フォルダに必要なメールのコピーを作ります (右クリックのコンテキストメニューなどから)。
Thunderbird を終了してプロファイルフォルダを表示、Mail → メールアカウントフォルダに移動して A という名前のファイルを見つけ、それをジャンプドライブなどにコピーします。
会社の PC の Thunderbird のプロファイルフォルダを表示、、Mail → メールアカウントフォルダに移動し、ジャンプドライブなどからファイル「A」を移動します。
Thunderbird を起動すると、アカウント内に A フォルダができ上がっていると思います。あとは必要な処理を行い、必要がなければ A フォルダを削除します。
追記:プロファイルの場所
Thunderbird Help: プロファイルの管理
C\Documents&Settings\User 名\Application Data (隠しフォルダ)\Thunderbird\Profiles\ランダムな文字列.default
# 隠しフォルダになっているのでフォルダオプションの表示タブで「すべてもファイルとフォルダを表示する」にチェックをいれます。