HTMLメールのリモート画像を表示させるためにプロキシの設定を行ったところ、
画像は表示されたものの、メールの送受信ができなくなってしまいました。

「手動でプロキシを設定する」のチェックを外すと、元の通りメールの送受信はできますが、
画像は表示されないという状態に戻ります。
この状態で、「画像を読み込む」ボタンを押すと、延々と読み込み中のままとなります。


プロキシの設定に入力したアドレスとポート番号は、IEの、
ツール>インターネットオプション>接続タブ>「LANの設定」ボタン>「詳細設定」ボタン
の内容と同じですので間違ってはいないはずです。

画像の表示のためには HTTP プロキシだけ設定すればいいはずです。
「すべてのプロトコルでこのプロキシを使用する」にチェックが入っていませんか？
これにチェックが入っていると、HTTP だけではなくメールの送受信などもすべてこのプロキシ経由になってしまうためエラーになると思います。

おっしゃる通り、「すべてのプロトコルでこのプロキシを使用する」にチェックが入っておりました。
IEの設定がそうなっていたため、同じようにしてしまっておりました。

これのチェックを外してHTTPプロキシだけを設定したところ、メールの送受信も画像の表示もできました。

念のため、確認ですが．．．　この設定の状態で「ソフトウェアの更新の確認」やアドオンの更新の確認がエラーにならないか確認しておいて下さい。
プロキシ側の設定によってはダメなこともあるので確認されたほうが良いと思います。

グングニルさんへ
BBCodeで引用を用いる場合、「BBCodeを無効にする」のチェックを外して下さい。
「BBCodeを無効にする」のチェックが入ったままだと引用が正しく表示されません。
2009年1月23日(金) 18:05の投稿および2009年1月23日(金) 23:28については
こちらで「BBCodeを無効にする」のチェックを外して引用が正しく表示される様に修正しました。

確認してみたところ、ソフトウェア更新の確認も、アドオンの更新の確認も、
エラーとなってしまいました…。

kiyo4_k様；
ご指摘ありがとうございました。
確認してみたところ、ソフトウェア更新の確認も、アドオンの更新の確認も、
エラーとなってしまいました…。
ちなみに、最新バージョンのダウンロードをしようとしたところ、
それもできないという状態です。

SSL プロキシを HTTP プロキシと同じ設定にしてみてください。
ソフトウェアの更新や多くのアドオンの更新では SSL (https://) を利用していますのでこちらも指定してやる必要があります。

プロキシ=192.11.12.13 として、
「すべてのプロトコルでこのプロキシを使用する」にチェックを入れ

ると、SOCKS のところにも同じ設定が入ってしまいますが、同じ IP アドレス・ポートで SOCKS サーバは動作していますか？
SOCKS の設定が入っていると、POP サーバに接続する際に SOCKS 経由で接続しようとしますので、SOCKS サーバが動いていないと接続できません。

# HTTP と SSL は同じ設定にする場合が多いですが、SOCKS まで同じ設定にする構成は珍しいため、「すべてのプロトコルでこのプロキシを使用する」のユーザーインターフェースが使い物になることはまずありません。これを改善しろというバグは登録されていたような気がします。

SSL プロキシを HTTP プロキシと同じ設定にしてみてください。
ソフトウェアの更新や多くのアドオンの更新では SSL (https://) を利用していますのでこちらも指定してやる必要があります。