こんばんは、はじめまして。

昔、使っていた旧ＰＣ時代のサンダーバードで、2年前に削除したあるメールを復元しなければいけなくなったのですが、方法がわからず困ってしまいました。

昔、使っていた旧ＰＣから、新ノートＰＣにメールソフト「サンダーバード」を移しました。
その時、新ノートＰＣにサンダーバードをインストール後、保存メールやメールサーバ設定、
アドレス帳などの環境丸ごとバックアップできるMozBackupというフリーソフトを使って、旧ＰＣでのサンダーバードの環境を丸ごとバックアップしたファイルを、新ノートＰＣにコピーしました。
ちなみに、復元したいメール自体は、旧ＰＣ時代に約２年前に削除してしまってます。

こういう場合は、元の旧ＰＣでデータ復旧ソフトをインストールして、復元可能なのでしょうか。
それとも、新ノートＰＣのほうで、復元することは可能でしょうか。

すみませんが、アドバイスをいただけると幸いです。よろしくお願いします。

まず これを読んでおいて下さい。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?p=19321#19321

その、約２年前に削除した後で、一度でもフォルダの最適化がされてしまっていたらアウトです。Thunderbirdには一定条件が整うと自動で最適化するように初期設定されているので、一度も最適化されていないとは考えにくいので無理だと思います。
ファイル自体は削除されないのでファイル復旧ソフトでも無理です。（ファイル復旧ソフトのほうが扱いが難しいですよ）

まず、知識として解っていなければならないことは
１．使用していたアカウントに関連するメールボックスファイルを特定出来る知識が有ること。
２．そのメールボックスファイルを閲覧（編集も）可能なテキストエディタを持っていること。
３．日付＆時刻や相手のメールアドレスで検索が出来ること。

上記の条件が揃った上で、日付＆時刻や相手のメールアドレスで検索した結果、本文部が存在する（エンコードされているので普通のエディタでは本文は読めませんが）ことを確認出来た後で、この話題を継続させることが出来ると思います。
まず、日付＆時刻・メールアドレスで探して目的のメールが無ければそれでおしまいです。
99%以上無理なような気がします。

私には到底お付き合いはできませんが、誰かそばに知識のある人が居れば復元の可否ぐらいはすぐに判ると思います。