Thunderbird Setup 2.0.0.12のメーラーを使用していて、アップグレード（更新）のアイコンがでたので、それをクリックして、更新したところ、メーラー自体が開かずに、「更新→エラー」の表示の工程を円永遠と繰り返します。programfilesのThunderbirdフォルダー内のアプリケーションアイコンもなくなってしまい、一度、Thunderbird自体のアプリケーションを削除しようとすると、「アプリケーションの追加と削除」に項目がでてきません。
再度、開いて、メールができるにはどうしたらよいのかと思います。

あなたの投稿からの推測です。
OS の管理者権限のあるアカウントでソフトウェアアップデートを行いましたか。
OS の如何に係らずソフトウェアアップデートは、管理者権限でログインしていないと失敗します。
質問の際は、Thunderbird のバージョンだけでなく、OS の種類も書き添えましょう。
各 OS 固有の原因がある場合ありますので。

"ソフトウェアアップデートがうまく行かない" 事例は以下に色々ありますので参考にして見て下さい。
ウェブカメラのソフトやセキョリティソフトが原因だったりの例もあります。
Software Update not working properly - MozillaZine Knowledge Base