新着メッセージを読まずに捨てた場合、Thunderbird本体の方は
まだ新着メッセージがあると認識しているのですが、これは仕様になるのでしょうか。
これが仕様でないとすると、新着メッセージを読まずに捨てた場合に、Thunderbird本体の方に
もう新着メッセージがないということを認識させることは、設定等で出来るのでしょうか。

質問には必ず製品名とそのバージョン、 OS の種類を表記してください。
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Thunderbirdのバージョン、OS の明記ないので
Windows 系の OS で 2.0 系を使っているとしての説明です。
以下、フォルダの実体と表示が異なっている場合に考えられる対処の一例です。

1. フォルダを最適化してみる
最適化したいフォルダを選択して右クリックのプルダウンメニューから「最適化」
もしくはメニューバーで「ファイル」->「フォルダを最適化」

2. フォルダのインデックス(索引)ファイルを再構築してみる。
インデックスファイルを再構築したいフォルダを選択して右クリックの
プルダウンメニューから「プロパティ」(Mac だったら「情報を見る」)をクリック、
一般情報タブの「索引を再構築」をクリックして下のステータスバーに
「完了」が表示されるまで待ち、Thunderbirdを再起動。

ありがとうございます。

環境を書き忘れていました…申し訳ありません。