サンダーバードを他のパソコンで使おうと思いアカウントは同じにしたいのですがパスワードを忘れてしまいました。このアカウントを使用する必要があるのですがどうしたらよろしいでしょうか。

ＩＳＰに聞いてください。
Thunderbird同士なら方法はありますが、それ以前です。
ここはＩＳＰのサポートではありませんよ。

Thunderbirdのアカウントを同じにしたいのですが教えていただけますでしょうか。

Thunderbird のバージョン、OS の種類などは書き添えましょう。
投稿時のお約束事がありますので一読下さい。
フォーラムの利用について

はらださんが書かれてますが別の機材に設定を移行する方法もあります。
送受信に必要なパスワードを Thunderbird に記憶させてあるのであれば Thunderbird 上で読み出すことも出来ます。
が、その為にはあなたの環境 ( Thunderbird のバージョン、OS の種類など) を明示願います。

現在ある PC で Thunderbird を使用中だが、新たに別のもう1台の PC に Thunderbird を
インストールして2台とも同じアカウント設定にしたいのだがパスワードを覚えていないので確認
の方法はないかという事でしょうか？

もしそうなら、先に使用中の Thunderbird のパスワードマネジャでパスワードを表示させれば
確認できます。