複数アカウントを設定しています。
全ての新着メッセージを受信とすると、特定のアカウントの受信に
非常にタイムラグが発生しています。（4つ中２つのアカウントがそうです）
（ときには数日経ったときに一気に受信します）


個別にそのアカウントを選択して受信すると、すぐに受信できます。

これはメーラーの問題なのでしょうか。

ほとんどの場合、メーラーは関係ないと思います。設定内容は関係有るかも。
私は８つのサーバーから１２アカウントを同時に受信していますが問題有りません。