たしかThunderbirdのメールは、各フォルダの内容がmbox形式で保存されていたかと思いますが、フォルダサイズの上限はありますか？
Outlookのpstファイルは、1GBを超えたあたりから挙動がおかしくなることが知られていますが、同様にフォルダサイズ（mboxファイルサイズ）の上限の目安みたいなものがありましたら、どなたか教えて下さい。

Thunderbird としての上限はありません。
OS やファイルフォーマット（NTFS か FAT32 かなど）に依存します。
ただし、mbox 形式のため、単一フォルダにあまり多くのメッセージを溜め込むと、処理が遅くなる・アンチウイルスソフトに根こそぎ持っていかれる・エラーがあったときにフォルダ丸ごと死ぬ、など好ましくないことが起こる可能性が高くなります。
適宜フォルダを分割して管理されることをお勧めします。