データのバックアップをしようと思いエクスポート機能を探しているのですが
見つかりません。
そのような機能はあるのでしょうか？
また、ない場合データが格納されている場所をご存知の方
お教え願いますでしょうか？

メールデータをフォルダ単位でエクスポートする機能はないです。
バックアップに関しては以下を参照下さい。

Thunderbird Help: プロファイルの管理
http://www.mozilla-japan.org/support/th ... rd/profile

Windows の場合では Application Data は隠し設定になっていますので隠し設定を解除して下さい。
隠し設定の解除は以下を参照下さい。

メール内容の保存をお教え下さい
http://mozillazine.jp/forums/viewtopic.php?t=801

メール関連ファイルについては以下を参照下さい。

メール関連ファイルあれこれ
http://level.s69.xrea.com/mozilla/tips.html#mail_files

メールデータについては MboxImport というアドオンを使うと言う手も・・・。
こちらのフォーラムの Administrator をされている Premier さんのところで
日本語版公開されてます、以下を参照下さい。

MboxImport {ImportExportTools (MboxImport enhanced)}
http://mar.withfirefox.org/premier-stored/#mi

アドレス帳のエクスポートは、アドレス帳を開き、ツール->エクスポートで
LDIF形式、 .csv形式、 テキスト形式のいずれかを選択してエクスポートすることが出来ます。


一部、リンク先を修正しました。
拡張名称を追記しました。　by POCH 2008/8/13

---------- ここまで引用

上記にしたがって、MboxImport というアドオンをダウンロードするため
http://homepage3.nifty.com/kyoto33/premier/#mi
にアクセスを試みましたが、表示されませんでした。

旧いＰＣ （Ｔｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ） から
新しいＰＣ （マイクロソフト Outloook Express）へ
メールデータをフォルダ単位でエクスポートする方法は
他にあるでしょうか？

もし無いとしたら、一つ一つのホルダーを手動で作成し、
エクスポートするしかないでしょうか？

Ｔｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄ からＴｈｕｎｄｅｒｂｉｒｄへのメールデータ引越しなら
問題なくできるでしょうか？

以上につきまして、どなたかご教示いただけますでしょうか？

Thunderbirdバージョン 2.0.0.16
OS:　Ｗｉｎｄｏｗｓ-XP

そのリンク先はすでに閉鎖となってます。
当フォーラム内に
Premier's Page 保存版として設置してあります。

以下からもどうぞ。
Premier's Page (保存版) - ImportExportTools (MboxImport enhanced)
# リンク先を修正しておきました。


以下については新たな質問なので、新規トピックを立ててはいかかてすか？

http://nic-nac-project.de/%7Ekaosmos/index-en.html

http://nic-nac-project.de/%7Ekaosmos/mboximport-en.html

[ 拡張機能 ]
ImportExportTools (MboxImport enhanced)
　　公開元：KAOSMOS WEBSITE

■Thunderbird の mbox 及び eml 形式のフォルダ及びファイルをインポート・エクスポートするアドオンです。
　 フォルダ及びメッセージファイル単位でバックアップしたり、移動・復元するのに便利かも。

* 日本語ロケールも同梱。
* 日本語を含むフォルダ・ファイル名にも対応。
* サブフォルダにも対応。
---------

公開元：KAOSMOS WEBSITE　をクリックすると、
KAOSMOS WEBSITE　http://nic-nac-project.de/%7Ekaosmos/index-en.html
が表示され、一番下の Download ImportExportTools (MboxImport enhanced)
を右クリックして、デスクトップに保存。


そして、デスクトップに保存された「.xpi 」という拡張子の付いた
ファイル　ImportExportTools-1.7.1.2.xpi　を開こうとしたら、
「ファイルを開けません」の表示が出てきました。

ここで作業ストップ。　　どうしたらいいでしょうか？

拡張のインストール方法が判らないと言う事ですね。
ImportExportTools-1.7.1.2.xpi を開く必要はありません。

以下の手順でインストールして下さい。

Thunderbird を起動します。
「ツール」メニューから「アドオン」を選択、「アドオン」の画面が開きます。
「アドオン」の画面の「インストール」 ボタンをクリック、
デスクトップ等にに保存した拡張のファイル(今回は ImportExportTools-1.7.1.2.xpi ファイル)を
選択し「開く」をクリックします。
ソフトウェアインストールのダイアログが表示されたら「今すぐインストール」 ボタンをクリックします。
「Thunderbird を再起動」ボタンをクリックして Thunderbird を再起動します。

これで拡張のインストールが完了しますので、再度「ツール」メニューから「アドオン」を選択、
「アドオン」の画面が開きますので、その画面でインストールした拡張が表示されている事を確認して下さい。

もじら組Wikiには書きましたが、メールのエクスポートにはWindowsであれば「emlXtracter」が便利だと思います。ファイルをドラッグアンドドロップして[抽出開始]とか押すだけで、メール一通に付き一ファイルのeml形式に変換できるツールです。Thunderbirdを標準メーラにしてあれば、eml形式でも閲覧できますし結構便利なツールです。
http://wiki.mozilla.gr.jp/wiki.cgi?page=Thunderbird#p37
「emlXtracter」公式サイト
http://jp-bridge.com/jp/emlxtrct/
　アドレス帳に関してはまた別に対応が必要ですが...仕事で何千通のメールをThunderbirdからOutlookにエクスポートするのに一番良いソフトを探したところ、これが使い勝手の面やデータの確実性の面から一番良かったので、紹介させていただきました。

ありがとうございます。　バッチリ、インストール完了できましたが、
一つ質問です。
「ツール」メニューから「アドオン」を選択、「アドオン」の画面が開いたので、
インストールした拡張が表示されている事を確認しましたところ、
「設定」というボタンがあったので、クリックしたら、
「書き出し設定」という画面が出て、７項目の文章とそこにチェックを入れるための
ボックスが出てきました。
通常、どこにチェックを入れたらいいでしょか？

デフォルトでは「ディレクトリから mbox ファイルを・・・」の項目のみにチェックが入っている様です。
私はデフォルトの設定から変更してませんが、
使用される方が必要と思われる項目にチェックを入れれば宜しいかと。