私も1.5がベータの頃に最初の起動に失敗したことがありました。
機能拡張によっては起動を阻害するものもあるようですが、機能拡張は？

私の場合は、いつもextensions、chromeのフォルダを削除することで回避しています。
（機能拡張の再インストールが必要ですが、どうしても必要な機能拡張が1.5に対応していることを確認した方が良いです）

自分も同じ状況でした。
カスタムで別なフォルダを作成しインストールすることで回避ができました。
今までの送受信のメールやアカウントなどの情報も問題は無いようです。
もちろん、全ての環境で保証はできませんが、やってみる価値はあるかも知れません。

chromeやextensionsのフォルダを別名に変えても起動ができなかったので、上記のようなやり方を取ってみました。

こんにちは。

1.0.7 から 1.5 にしたら起動しないのは、
1.上書きアップデートしてプロファイルをそのまま使った。
2.1.0.7 で使用していた拡張機能やテーマに 1.5 に対応していない物があった。
3.1.0.7 で使用していた CSS や user.js,prefs.js に 1.5 では不具合の起こる
　 設定があった。
という事が予想されます。

解決策としては、
1.Thunderbird をセーフモードで起動して問題ないかどうか確認してみる。
2.問題無ければ拡張機能かテーマに原因があると思われるのでひとつずつ無効化
　 して不具合を起こしている物を突き止めて削除する。
3.それでも起動すらしないのならプロファイルを新しく作ってみる。
というところでしょうか。

稀に本体のインストール時点でおかしい事もあるようですので上記の対策でも
解決しない時はアンインストールしてインストールフォルダもすべて削除してから
再度インストールでしょうか。

とりあえずは下記のドキュメントをよーーーーく読んでみましょう。
Mozilla Thunderbird 1.5 リリースノート
http://www.mozilla-japan.org/products/t ... s/1.5.html
Thunderbird Help: Thunderbird FAQ
http://www.mozilla-japan.org/support/thunderbird/faq
Mozilla Japan ナレッジベース - Thunderbird
http://www.mozilla-japan.org/kb/thunderbird/

余談ですが、テーマはFirefoxの方も共通でSkypilotを使っています。
これがなんか好きなんですよね。

「Mozilla　Thunderbirdのフォルダを全部消して、」というのはプログラムフォルダですよね？
別のトピックでのトラブル対処にはプログラムフォルダも消すように書いたのですが、ここでは書かなかったようです。私が似たような原因だと思って、一方では書いて一方では省略したり忘れていても質問者には判断がつかないのと、私と同じように質問者も他人の投稿を全て読んでいるわけではないということを改めて痛感しました。
互いに面倒だということもありますけど、難しいですね。