受信トレイ（Inbox）にメールが入り、

他のトレイにメールを移動させると、

元にメールがあった受信トレイのメールが全て破損してから、メールが読めなくなります。

サンダーバードは最新バージョンを使っております。

対処方法があれば、お教えください。

受信トレイ（Inbox）にメールが入り、

受信トレイに新着メールを受信したということですね。
ちなみにアカウントはPOP、IMAPどちらでしょう。
できればご利用のメールサービスも教えてください。

他のトレイにメールを移動させると、

こちら、メール受信時に他のフォルダーに移動させるようにメッセージフィルターを設定していたということでしょうか。
それとも受信したあとに手動操作でメールを移動させたのでしょうか。

元にメールがあった受信トレイのメールが全て破損してから、メールが読めなくなります。

全て破損とは具体的にどういう状況で、どのようにそれを確認されたのでしょうか。
最後が「なりました。」ではなく「なります。」となっているということは、もしかして再現性のある現象ということでしょうか。

サンダーバードは最新バージョンを使っております。

最新バージョンというのは「128.3.1esr」のことでしょうか。
また最近32bit版特有の問題というのも見かけますので、64bit／32bit の区別もお願いします。

対処方法があれば、お教えください。

まず、何が起きた／起きているのかを正確に教えてください。

メールが空白や、
--_004_TYVP286MB31195731B433927D2C04301AF2792TYVP286MB3119JPNP_--
など、文字化けします。
受信トレイのバックアップを取っており、それで戻しても、メールの移動で同じ現象が発生します。

問4：「フォルダーを修復」した後も同じ現象が発生するでしょうか。